公因子

公因子定义 设 a b 是两个整数 若 c 是整数 且 c 整除 a 则 c 称为 a 的一个因子 或约数 a 的所有约数组成一个非空集合 设为 A b 的所有因子组成集合 B 设 A B C 称 C 的元素为 a 和 b 的公因子 显然 C 非空 因为至少 1 属于 C

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设a,b是两个整数,若c是整数,且c整除a,则c称为a的一个因子(或约数),a的所有约数组成一个非空集合(设为A),b的所有因子组成集合B,设A∩B=C,称C的元素为a和b的公因子,显然C非空,因为至少1属于C。 如4和6的所有公因子为1,2,-1,-2 公因子都是以相反数形式成对出现的,所以一般研究正因子就够了。这样,4和6的公因子为1,2 方法:辗转相除法 或者用标准分解,不再赘述。

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