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皮亚诺公理
整个算术规则都是建立在 5 个基本公理基础之上的，这 5 个基本公理被称为皮亚诺公理。皮亚诺公理定义了自然数所具有的特性，具体如下：
（1）0是自然数；
（2）每个自然数都有一个后续自然数；
（3）0不是任何自然数的后续自然数；
（4）不同自然数的后续自然数不同；
（5）如果集合S包含了数字0，并且包含S中每一个数字的后续自然数，那么集合S就包含了所有的自然数。
上述第5个公理也被称为“数学归纳法的基础”。
通常，除了我们想要证明其他算术定理的情况，我们很少直接使用上述公理。但作为算术的基石，这些公理是值得我们去了解的。”
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