工业机器人的重复定位精度详解【一】

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1. 重复定位精度是什么

1.1. 标准定义

重复定位精度在国家标准《GB/T 12642-2013 工业机器人性能规范及其试验方法》[1]中是指位姿重复性（RP, Pose Repeatability），其定义如下：

位姿重复性表示对同一指令位姿从同一方向重复响应n次后实到位姿的一致程度。

1.2. 产品规格

在工业机器人实际设计制造过程中，重复定位精度是非常关键的产品性能指标。以KUKA推出的KR10 R1100-2机器人为例，在产品手册[2]中可以发现其位姿重复精度为±0.02mm。

2. 如何测算重复定位精度

2.1 测试过程

工业机器人以空载、额定速度的条件，n次从同一位姿运动到性能试验所用最大立方体（Cube）的某个顶点位置，等待机器人稳定后[3]，使用激光跟踪仪\测距仪\干涉仪等高精度测量设备测得n组机器人末端位置数据。

2.2 计算过程

根据国家标准《GB/T 12642-2013 工业机器人性能及其试验方法》，重复定位精度 $RP_{l}$ 的计算过程如下：

$RP_{l}=\bar{l}+3S_{l}$

其中：

$\bar{l}=\frac{1}{n}\sum_{j=1}^{n}l_{j}$

$l_{j}=\sqrt{(x_{j}-\bar{x})^{2}+(y_{j}-\bar{y})^{2}+(z_{j}-\bar{z})^{2}}$

$S_{l}=\sqrt{\frac{\sum_{j=1}^{n}(l_{j}-\bar{l}) ^{2} }{n-1}}$

3. 重复定位精度有什么意义

3.1 数学意义

通过以上计算可以发现，重复定位精度的值实际是一个遵循3σ准则的结果。

三西格玛定律是指假设随机分布现象的数据服从正态分布，那么99.7%随机分布的值都在平均值正负三个标准差的范围内。所以严谨地说，机器人作业时两个点之间的欧式距离之差有99.7%的概率小于等于计算出的重复定位精度。

3.2 物理意义

重复定位精度在物理实际中是指：机器人各传动关节在接受停止指令后停止位置的差异。

在工业机器人或其他多关节机器人的使用过程中，其作业性能由重复定位精度和绝对定位精度（位姿准确度AP, Pose Accuracy）共同体现。如下图所示，（a）、（c）展示了较好的重复定位精度，（b）、（d）展示了较差的重复定位精度。

[1] 全国机器人标准化技术委员会. 工业机器人性能规范及其试验方法: GB/T 12642-2013[S]. 北京: 中国标准出版社, 2013

[2] KR 10 R1100-2 (kuka.com)

[3] 全国机器人标准化技术委员会. 工业机器人性能试验实施: GB/T 20868-2007[S]. 北京: 中国标准出版社, 2008

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