特征图空间尺寸的计算

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在卷积神经网络中，特征图的空间尺度（空间尺寸）指的是特征图的高度和宽度。

一、卷积对特征图空间尺寸的影响

卷积操作会根据卷积核的大小、步幅和填充策略改变特征图的空间尺寸。

卷积核的大小（Kernel Size）

卷积核在特征图上滑动时，会提取局部区域的特征。卷积核的大小通常是一个奇数（例如 3×3、5×5），以便有一个中心元素。

步幅（Stride）

步幅决定了卷积核在特征图上滑动的步长。如果步幅为1，则卷积核每次移动一个像素；如果步幅为2，则每次移动两个像素。

填充（Padding）

填充是指在特征图的边缘添加额外的像素，以控制卷积操作后特征图的空间尺寸。常见的填充策略包括：

• 无填充（Valid Padding）：不添加任何填充。这种情况下，通常输出特征图的尺寸会减小。
• 填充为 0（Zero Padding）：在特征图的边缘添加零值，以便在卷积后保持特征图的尺寸不变。

二、空间尺寸变化的计算公式

在卷积操作中，输出特征图的尺寸可以通过以下公式计算：
$\text{输出高度}=\lfloor \frac{\text{输入高度}+2\times \text{填充}-\text{卷积核大小}}{\text{步幅}}\rfloor +1$

$\text{输出宽度}=\lfloor \frac{\text{输入宽度}+2\times \text{填充}-\text{卷积核大小}}{\text{步幅}}\rfloor +1$

三、示例

假设输入特征图的尺寸为 (32X32)，卷积核大小为 (3X3)，步幅为 1，并使用填充为 1 的策略：

• 输入特征图的高度和宽度：32
• 卷积核大小：3
• 填充：1
• 步幅：1

根据上述公式，计算输出特征图的尺寸：

$\text{输出高度}=\lfloor \frac{32+2\times 1-3}{1}\rfloor +1=32$

$\text{输出宽度}=\lfloor \frac{32+2\times 1-3}{1}\rfloor +1=32$
因此，输出特征图的高度和宽度保持不变，仍然是 (32)。