变压器梳理_IT分享知识网

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输电系统：升压、降压

电子线路：电源变压、耦合电路、传递信号、阻抗匹配

工作原理

结构：闭合铁心、高压绕组、低压绕组

一次绕组：与电源相连

二次绕组：与负载相连

当一次绕组接上交流电压 $u_{1}$ 时，一次绕组便有电流 $i_{1}$ 通过。一次绕组的磁通势 $N_{1} i_{1}$ 产生的磁通绝大部分通过铁心而闭合，从而在二次绕组中感应出电动势。如果在二次绕组中接有负载，则二次绕组有电流 $i_{2}$ 通过，二次绕组的磁通势 $N_{2} i_{2}$ 也产生磁通，绝大部分磁通通过铁心而闭合。

铁心中的磁通是一个由一次、二次绕组的磁通势共同产生的合磁通，即主磁通Φ。

电压变换

根据基尔霍夫电压定律，对一次绕组有

$u_{1}+e_{1}+e_{\sigma 1}=R_{1}i_{1}$

或

$u_{1}=R_{1}i_{1}+(-e_{\sigma1})+(-e_{1})=R_{1}i_{1}+L_{\sigma1}\frac{di_{1}}{dt}+(-e_{1})$

通常一次绕组上所加的是正弦电压 $u_{1}$ 。在正弦电压作用的情况下，可用相量表示

$\dot{U}_{1}=R_{1}\dot{I}_{1}+(-\dot{E_{\sigma1}})+(-\dot{E_{1}})=R_{1}\dot{I}_{1}+jX_{1}\dot{I_{1}}+(-\dot{E_{1}})$

$R_{1}$ 和 $X_{1}=wL_{\sigma1}$ 分别为一次绕组的电阻和感抗（漏磁感抗，由漏磁通产生）。

一次绕组的电阻 $R_{1}$ 和感抗 $X_{1}$ （或漏磁通 $\Phi_{\sigma1}$ ）较小，因而它们两端的电压降也较小，与主磁电动势 $E_{1}$ 比较起来，可以忽略不记。则

$\dot{U}_{1}\approx -\dot{E_{1}}$

$E_{1}=4.44fN_{1}\Phi_{m}\approx U_{1}$

同理，对于二次绕组

$E_{2}=4.44fN_{2}\Phi_{m}\approx U_{2}$

$\therefore \frac{U_{1}}{U_{2}}\approx \frac{E_{1}}{E_{2}}=\frac{N_{1}}{N_{2}}=K$

二次绕组的额定电压：一次绕组加上额定电压时二次绕组的空载电压。

电流变换

有负载时产生主磁通的一次绕组、二次绕组的合成磁通势应该和空载时产生主磁通的一次绕组的磁通势差不多相等。

$N_{1}i_{1}+N_{2}i_{2}\approx N_{0}i_{0}$

相量表示

$N_{1}\dot{I_{1}}+N_{2}\dot{I_{2}}\approx N_{0}\dot{I_{0}}$

变压器的空载电流 $i_{0}$ 是励磁用的。由于铁心的磁导率高（对应的磁阻很大 $\Phi=\frac{NI}{\frac{l}{\mu A}}=\frac{F}{R_{m}}$ ），（）空载电流很小的。空载电流的有效值 $I_{0}$ 在一次绕组额定电流 $I_{1N}$ 的10%以内。因此默认 $N_{0}I_{0}\approx 0$ 。则

$N_{1}\dot{I_{1}}\approx -N_{2}\dot{I_{2}}$

$\therefore \frac{I_{1}}{I_{2}}\approx \frac{N_{2}}{N_{1}}=\frac{1}{K}$

表明变压器一次、二次绕组的电流之比近似等于它们的匝数比的倒数。可见，变压器中的电流虽然由负载的大小确定，但一次、二次绕组中电流的比值是差不多不变的。

当负载增加时， $I_{2}$ 和 $N_{2}I_{2}$ 随之增大，而 $I_{1}$ 和 $N_{1}I_{1}$ 也必须相应增大，以抵偿二次绕组的电流和磁通势对主磁通的影响，从而维持主磁通的最大值近于不变。

变压器的额定电流 $I_{1N}$ 和 $I_{2N}$ 是指按规定工作方式（长时连续工作或短时工作或间歇工作）运行时一次、二次绕组允许通过的最大电流，它们是根据绝缘材料允许的温度确定的。

变压器的额定容量：二次绕组的额定电压与额定电流的乘积

$S_{N}=U_{2N}I_{2N}\approx U_{1N}I_{1N}$ （单相）

是视在功率（单位V.A），与输出功率（单位是W）不同。

阻抗变换

变换负载阻抗，以实现匹配。

采用不同的匝数比，把负载阻抗模变为所需要的、比较合适的数值，即为阻抗匹配。

$\frac{U_{1}}{I_{1}}=\frac{\frac{N_{1}}{N_{2}}U_{2}}{\frac{N_{2}}{N_{1}}I_{2}}=(\frac{N_{1}}{N_{2}})^{2}\frac{U_{2}}{I_{2}}$

即

$\left |Z^{'}\right |=(\frac{N_{1}}{N_{2}})^{2}\left |Z\right |$

变压器的外特性

当电源电压 $U_{1}$ 不变时，随着二次绕组电流 $I_{2}$ 的增加（负载增加），一次、二次绕组阻抗上的电压降便增加，这将使二次绕组的端电压 $U_{2}$ 发生变动。当电源电压 $U_{1}$ 和负载功率因素 $cos\varphi_{2}$ 为常数时， $U_{2}$ 和 $I_{2}$ 的变化关系可用所谓外特性曲线 $U_{2}=f(I_{2})$ 来表示，如下图所示。对于电阻性和电感性负载而言，电压 $U_{2}$ 随电流 $I_{2}$ 的增加而下降。

通常希望电压 $U_{2}$ 的变动愈小愈好，从空载到额定负载，二次绕组电压的变化程度可用电压变化率 $\Delta U$ 表示，即

$\Delta U=\frac{U_{20}-U_{2}}{U_{20}} \times 100 \%$

在一般变压器中，由于其电阻和漏磁感抗均甚小，电压变化率是不大的，为5%左右。

变压器的损耗与效率

和交流铁心线圈一样，变压器的功率损耗包括铁心中的铁损耗 $\Delta P_{Fe}$ 和绕组上的铜损耗 $\Delta P_{Cu}$ 两部分。铁损耗的大小与铁心内磁感应强度 $B_{m}$ 的最大值有关，与负载大小无关，而铜损耗则与负载大小（正比于电流的平方）有关。

变压器的效率

$\eta =\frac{P_{2}}{P_{1}}=\frac{P_{2}}{P_{2}+\Delta P_{Fe}+\Delta P_{Cu}}$

变压器的功率损耗很小，所以效率很高，达到95%以上。在一般电力变压器中，当负载为额定负载的50%~75%时，效率达到最大值。

特殊变压器

自耦变压器：二次绕组是一次绕组的一部分。实验室中常用的调压器就是一种可改变二次绕组匝数的自耦变压器。

电流互感器：用来扩大测量交流电流的量程。利用电流互感器可将大电流变换为小电流。

变压器绕组的极性

两个一次绕组串联时，要注意极性。同极性端不能连在一起，否则，接通电源后，绕组中将产生很大的电流，把变压器烧毁。

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