异或运算法则

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异或运算法则

　　1. a ^ b = b ^ a
　　2. a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c;
　　3. d = a ^ b ^ c 可以推出 a = d ^ b ^ c.
　　4. a ^ b ^ a = b.

异或运算

　　1、异或是一个数学运算符。应用于逻辑运算。
　　2、例如：真异或假的结果是真，假异或真的结果也是真，真异或真的结果是假，假异或假的结果是假。就是说两个值相 异结果为真。
　　异或的运算方法是一个二进制运算：
　　1^1=0
　　0^0=0
　　1^0=1
　　0^1=1
　　两者相等为0,不等为1.

问题：1-1000放在含有1001个元素的数组中，只有唯一的一个元素值重复，其它均只出现一次。每个数组元素只能访问一次，设计一个算法，将它找出来；不用辅助存储空间，能否设计一个算法实现？

解答：
令，1^2^…^1000（序列中不包含n）的结果为T
则1^2^…^1000（序列中包含n）的结果就是T^n。
T^(T^n)=n。
所以，将所有的数全部异或，得到的结果与1^2^3^…^1000的结果进行异或，得到的结果就是重复数。