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看到有人问曲线渐开线方程推导。搜了下维基百科，发现，中文的翻译版本（中文链接 https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%BC%B8%E4%BC%B8%E7%B7%9A），关键的渐开线参数方程部分是错的(或者至少表达方式没有英文原版的地道、容易引起误解)。
此外还有人表示，维基百科打不开。这可能需要一些类似“翻墙”的手段，或者用代理等等。这里就不介绍了。
维基百科的说法是，如果曲线参数方程是
{
x=x(t)y=y(t)
x=x(t)y=y(t)
则从曲线上
t=a
即坐标为
(x(a),y(a))
点延伸出去的渐开线方程：
⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪X(t)=x(t)−x′(t)x′(t)2+y′(t)2−−−−−−−−−−−√∫tax′(t)2+y′(t)2−−−−−−−−−−−√dtY(t)=y(t)−y′(t)x′(t)2+y′(t)2−−−−−−−−−−−√∫tax′(t)2+y′(t)2−−−−−−−−−−−√dt
我尝试计算
⎧⎩⎨xy==t2sin(t2)
这种定义下的渐开线，旋转90°得到：
但纯粹的正弦、余弦曲线的渐开线是这样的：
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