二叉树遍历算法之一：前序遍历

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递归实现前序遍历

二叉树的前序遍历是指从根节点出发，按照先根节点，再左子树，后右子树的方法遍历二叉树中的所有节点，使得每个节点都被访问一次。

当调用遍历算法的时候前序遍历的具体过程如下：

1. 首先访问根节点，如果根节点不为空，执行输出语句，打印根节点的值。
2. 如果左子树不为空，则访问根节点的左孩子，并输出根节点做孩子的值
3. 继续访问根节点的左孩子的左孩子，如果不为空则继续输出该左孩子的值；
4. 如果这时左孩子为空，说明该节点是叶子节点，则按照先左孩子后右孩子的访问方式访问其左右孩子，如果不为空就打印输出
5. 左子树访问完毕之后，继续访问根节点的右子树，如果根节点的右孩子不为空，则输出该右孩子
6. 继续访问根节点右孩子的左孩子，如果不为空，则输出
7. 接着访问根节点右孩子的右孩子，如果不为空，则输出

可以发现这个过程是不断循环进行的，可以使用递归算法实现，具体代码如下：

// 前序遍历的递归实现 public void preOrderTraverse(TreeNode node) { if (node == null) return; // 先根节点 System.out.println(node.val); // 再左孩子 preOrderTraverse(node.left); // 后右孩子 preOrderTraverse(node.right); }

为了测试使用，我构造一棵二叉树，先添加如下测试代码：

public static void main(String[] args) { TreeNode root = new TreeNode(8); TreeNode node1 = new TreeNode(6); TreeNode node2 = new TreeNode(10); TreeNode node3 = new TreeNode(5); TreeNode node4 = new TreeNode(7); TreeNode node5 = new TreeNode(9); TreeNode node6 = new TreeNode(11); TreeNode node7 = new TreeNode(15); TreeNode node8 = new TreeNode(24); TreeNode node9 = new TreeNode(30); TreeNode node10 = new TreeNode(28); root.left = node1; root.right = node2; node1.left = node3; node3.left = node7; node7.right = node8; node1.right = node4; node2.left = node5; node2.right = node6; node5.left = node9; node6.right = node10; TraverseTree t = new TraverseTree(); t.preOrderTraverse(root); }

构造出来的二叉树是这样的：

所以根据前面的前序遍历算法遍历的结果应该是：8，6，5，15，24，7，10，9，30，11，28。

非递归方式实现前序遍历

                                                                           （图1) 前序遍历                   

                                                             （图2) 前序遍历访问3号结点时的栈状态

    【思路】

   1.对于前序遍历，每当访问一个结点时，先打印结点。
    2.如果存在右子树，那么将右子树的根节点进行进栈保存，否则忽略。
    3.如果存在左子树，那么将左子树的根节点进行进栈保存，然后弹出，将遍历引用指向左子树根节点，否则出栈回溯。
    4.循环的退出条件是需要出栈操作时，栈为空，无法进行该操作。

【代码一】

import java.util.ArrayList; import java.util.EmptyStackException; import java.util.List; import java.util.Stack; public class PreOrderTraversal { public static List<Integer> preOrderTraversal(TreeNode root) { Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>(); List<Integer> result = new ArrayList<Integer>(); if (root == null) { return result; } else { TreeNode node = root; while (true) { result.add(node.val); if (node.right != null) { //左节点入栈 stack.push(node.right); } if (node.left != null) { //右节点入栈，并弹出 stack.push(node.left); node = stack.pop(); } else { try { //左子节点没有，并且栈不空，就开始弹出保存的右子节点 node = stack.pop(); } catch (EmptyStackException e) { node = null; } } //栈空，并且没有左子树，结束循环 if (node == null) { break; } } } return result; } } 

【代码二】递归代码很简洁，但是也有一些不是很好理解，能不能直接使用循环的方法加以解决呢？采用非递归的思路其实与上面是一致的，不过在遍历的过程中需要使用一些额外的空间保存遍历的中间结果，下面是使用非递归的方式实现前序遍历的代码：

// 前序遍历的非递归实现 public void preOrderTraverse2(TreeNode node) { if (node == null) return; //创建一个栈用于保存遍历的结点 Stack<TreeNode> s = new Stack<TreeNode>(); while(node != null || !s.isEmpty()){ //遍历左子树 while(node != null){ System.out.print(node.val + " "); s.push(node); node = node.left; } //遍历右子树 if(!s.isEmpty()){ node = s.pop(); node = node.right; } } }