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水的电阻计算问题
水的电阻率是指某一温度下,边长为1cm正方体的水的相对两侧间的电阻,单位为Ω.cm(欧姆厘米)、MΩ.cm(兆欧姆厘米)。电导率为电阻率的倒数,单位为S/cm(西门子每厘米)、μs/cm(微西门子每厘米)。
此定义来源于欧姆定律:R=ρL/F。
其中R为电阻值;
ρ为材料的电阻率;
F为材料截面积,对于水而言是插入水中的电极板的有效截面积,这里有效截面积是说电极有可能是曲面或异型,另外只有插入水中的那部分面积才能算在内。
L是两个极板间距。
如果电极是曲面形状,得用曲面积分计算。工程上为了简化计算,都是使用平面极板正对的方式。
根据以上可以得出:ρ=RF/L,单位为Ωm²/m,即Ωm,当单位换成厘米时,就是Ω*cm。电导率是电阻率的倒数,所以电导率单位就是S/cm、μS/cm。
实际问题分析例:水位探测。
使用两根直径3mm的不锈钢探针,间距5cm竖直插入水箱,探测该位置有水还是无水,要求可以检测导电率10uS/cm的饮用纯净水。先计算水体大致电阻:
电导率为10uS/cm,则电阻率为ρ=1/(10uS/cm),所以
R = (1/(10uS/cm))5cm/((0.3cm3.14/2)*H)
R=1.06/H (MΩ)
其中H是电极棒插入水的深度,单位为cm。如果没有水,即H=0,此时R趋于无穷大。
当H为1cm时,R=1.06MΩ;
当H为40cm时,R=26.5KΩ;
也即水位越高,两个极棒之间电阻越大。
同理可以推出自来水(假设350uS/cm)的电阻:
当H为1cm时,R=1.06MΩ/350=3028.6Ω;
当H为40cm时,R=26.5KΩ/350 = 75.7Ω;
可见水的阻值变化范围非常大。
如果探测水位,需要注意电压不能高于电解水的电压值。水的理论分解电压1.23V,热中性电压1.48V,工程实际值1.7-2.0。
以上计算仅作为抛砖引玉,如有不对还请专业人士指正。
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