uva10105（数论多项式展开公式）

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题意：
多项式(x1+x2+…+xk)^n.
输入n和k(0<k,n<13),分别表示多项式次数和变元数。第二行为k个非负整数n1,n2,…nk,满足n1+n2+…nk=n.
输出多项式(x1+x2+…+xk)＾n展开后的(x1)^n1*(x2)^n2…(xn)^nk这一项的系数。

思路：
网上看的多项式定理的公式 
（a + b + c + … + f) ^ n　＝　
(n! / (k! * d! * j! * … * z!)) * a^k * b^d * c^j * … * f^z（k + d + …=n）；

ＡＣ：

#include <cstdio> #include <cstring> #define ll long long const int N = 13; ll c[N]; int n,k,num; int main () { c[0] = 1; for (int i = 1; i < N; i++) c[i] = c[i - 1] * i; while (scanf ("%d%d", &n, &k) != EOF) { ll ans = c[n]; for (int i = 0; i < k; i++) { scanf ("%d", &num); ans /= c[num]; n -= num; } printf ("%lld\n", ans); } return 0; }