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集合论导引：一般连续统假设
关键词：
- 集合论
- 连续统假设
- 无限集
- 序列与数列
- 集合运算
- 库尔特·弗雷格（Kurt Friedrich Gödel）
1. 背景介绍
1.1 问题的由来
集合论作为现代数学的基础之一，探讨了“集合”这一基本概念及其内在性质。在集合论中，我们研究集合之间的关系、运算以及集合本身所构成的结构。集合论在数学基础、逻辑、哲学等多个领域有着深远的影响。连续统假设（Continuum Hypothesis，CH）是集合论中的一个重要命题，它探讨了无限集合的大小，尤其是实数集的大小。连续统假设由德国数学家乔治·康托尔（Georg Cantor）在1878年首次提出，至今仍然是数学界的一个未决问题。
1.2 研究现状
连续统假设表述为：“不存在任何集合的基数介于自然数集和实数集之间。”这意味着若存在一个集合的基数大于自然数集但小于实数集的基数，则该集合的基数等于实数集的基数。在数学逻辑中，连续统假设是独立于标准公理系统的，即它可以被证明为真或假，取决于所采用的公理体系。库尔特·弗雷格
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