SAR成像系列：【9】合成孔径雷达（SAR）成像算法-波数域（omega-K）成像算法[也叫距离徙动（RM）算法]（附Matlab代码）

大家好，欢迎来到IT知识分享网。

波数域（ $\omega K$ ）成像算法作为本系列的最后一种成像算法介绍。关于SAR成像的其他的各种改进算法就不一一列举了。在实际成像中，万变不离其踪，最主要的是关注成像的几何模型，再根据指标选择不同的基础成像算法，然后进行改进。

合成孔径雷达（SAR）波数域（ $\omega K$ ）成像算法，也叫距离徙动（RM）算法，它不存在近似条件，可以对整个成像区域基于散射点模型进行精确聚焦。有的文章中称它为SAR成像的最佳实现。

（1）波数域的概念

电磁波以频率 $f_{0}$ 传播时，它的角频率（单位时间里的弧度）为 $\omega_{0}=2\pi f_{0}$ ；它的空间角频率称为波数（单位长度内的弧度）表示为 $K=\frac{\omega_{0}}{c}=\frac{2\pi f_{0}}{c}=\frac{2\pi}{\lambda}$ 。因此有 $c=\frac{\omega_{0}}{K}$ 。可见波数与 $\lambda$ 有关。下面从空间传播的角度理解 $\lambda$ 。

下图为斜视成像的几何关系，发射信号的的斜视角为 $\theta$ 。两个波前代表任意时刻电场矢量的两个连续最大值（波前应该是球面的，这里直表示一部分近似为直线）。

在不同角度上观察信号，沿着电磁波传播方向观察时，信号的波长为

$\lambda =c/f_{0}$

其中 $f_{0}$ 为载频。分别沿着方位向和距离向观测电磁波时，信号的波长分别为：

$\lambda_{a} = \lambda /sin(\theta)$ $\lambda_{r} = \lambda /cos(\theta)$

它们称为等效波长。由三角形定理：

$\frac{1}{\lambda^{2}}=\frac{1}{\lambda_{a}^{2}}+\frac{1}{\lambda_{r}^{2}}$

另 $f_{0}'$ 表示距离方向上观测到的频率，则有

$\lambda_{r}=\frac{c}{f_{0}'}$

跟据方位多普勒频率关系，有

$\lambda_{r}=\frac{2V_{a}}{f_{t}'}$

带入关系式得到：

$(f_{0}')^{2}=f_{0}^{2}-\frac{c^{2}f_{t}^{2}}{4V_{a}^{2}}$

（2） $\omega K$ 算法流程

$\omega K$ 算法的流程如下图所示。其关键操作包括一致压缩和补余压缩。一致压缩中的参考函数（选定的参考距离函数）补偿了距离向频率调制、距离徙动、距离方位耦合和方位频率调制，实现参考距离处目标的完全聚焦。补余压缩中的STOLT插值完成非参考距离处目标的聚焦。

（3） $\omega K$ 算法核心

①一致压缩

SAR回波的二维频域表示如下，这里忽略与推导无关的散射系数项。

$S_{2Df}(f_{\tau },f_{t})=W_{r}(f_{\tau})W_{a}(f_{t}-f_{t_{c}})exp[j\theta_a(f_{\tau},f_{t})]$

这里， $W_{a}$ 和 $W_{r}$ 分别为方位和距离包络。对于距离R0处的相位角 $\theta_a(f_{\tau},f_{t})$ 为

$\theta_a(f_{\tau},f_{t})=-\frac{4\pi R_{0}(f_{0}+f_{\tau})}{c}\sqrt{1-\frac{c^2f_{t}^2}{4V_a^2(f_{0}+f_{\tau})^2}}-\frac{\pi f_\tau^2}{K_{r}}$

因此，一致压缩的滤波器相位为

$\theta_a(f_{\tau},f_{t})=+\frac{4\pi R_{ref}}{c}\sqrt{(f_{0}+f_{\tau})^2-\frac{c^2f_{t}^2}{4V_{ref}^2}}+\frac{\pi f_\tau^2}{K_{r}}$

这个滤波器能实现参考距离处目标的完全聚焦。其他位置的残余相位近似为：

$\theta_{RFM}(f_{\tau},f_{t})=-\frac{4\pi (R_{0}-R_{ref})}{c}\sqrt{(f_{0}+f_{\tau})^2-\frac{c^2f_{t}^2}{4V_{a}^2}}$

这里假定 $V_{a}$ 不随距离变化。

②STOLT插值

STOLT插值因子通过距离频率轴的映射完成。通过调整方位相位和距离相位消除参与的相位调制（包括参与RCMC、残余SRC和参与方位压缩）。

STOLT插值是变量替换，如下式所示

$\sqrt{(f_{0}+f_{\tau})^2-\frac{c^2f_{t}^2}{4V_{a}^2}}=f_{0}+f_{\tau}'$

变量替换的本质是将原来的距离频率 $f_{\tau}$ 映射为 $f_{\tau}'$ 。映射后的相位函数为：

$\theta_{STOLT}(f_{\tau}',f_{t})=-\frac{4\pi (R_{0}-R_{ref})}{c}(f_{0}+f_{\tau}')$

它与新的距离频率成线性关系，确定了目标在距离向的位置。经过二维IFFT后目标将实现完全聚焦。

（3） $\omega K$ 算法仿真

仿真参数如下表所示：

载频	10GHz
雷达高度	1Km
斜视角	0°
带宽	100MHz
雷达速度	15m/s
目标个数	5
脉冲持续时间	1us

回波信号实部：

回波信号虚部：

一致压缩后，二维频域信号幅度：

一致压缩后的时域信号（除参考距离处的目标外，未完全聚焦）：

STOLT插值后的成像结果：

免责声明：本站所有文章内容,图片，视频等均是来源于用户投稿和互联网及文摘转载整编而成，不代表本站观点，不承担相关法律责任。其著作权各归其原作者或其出版社所有。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,侵犯到您的权益，请在线联系站长,一经查实,本站将立刻删除。本文来自网络,若有侵权，请联系删除，如若转载，请注明出处：https://haidsoft.com/157025.html

SAR成像系列：【9】合成孔径雷达（SAR）成像算法-波数域（omega-K）成像算法[也叫距离徙动（RM）算法]（附Matlab代码）

相关推荐

发表回复

分享到：