9种基本算法_递推

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递推思想：利用某个已知的条件，利用特定关系逐步递推，直到得到结构。

顺推法：从已知条件出发，逐步推算出要解决问题的方法。例如：斐波那契数列

逆推法：从已知结果出发，用迭代表达式逐步推算出问题开始的条件。

实例：斐波那契数列(f(n) = f(n-1)+f(n-2))

兔子出生2个月后就具有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子。如果所有的兔子都不死，那么一年能繁殖对少对兔子。

分析：先在纸上推导，再画表格找规律，找到内在关系

月份：1    2    3     4    5    6  

兔子：1    2    3     5    8    13

int fun(int n) { if(n == 0|| n == 1){ return 1; } return fun(n - 1) + fun( n -2); }

实例：斐波那契数列

母亲为儿子大学四年准备一笔存款，方式是整存零取，规定儿子每月月底取下个月生活费1000元。现在假设银行的利息为1.71%，计算母亲每月最少需要存入多少钱？

分析：第47月末存款 = 1000 / (1 + 0.0171 / 12)

float fun(int n) { if(n == 48){ return 1000.0; } return (fun(n +1) + 1000.0) / (1 + 0.0171 / 12); }

总结：遇到问题想不清楚，先画图找规律，或者把问题先分解