在数组中斜率为+1与-1的元素关系

在数组中斜率为+1与-1的元素关系在解决八皇后问题中 需要解决 数组的斜率

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在解决八皇后问题中,需要解决隐式约束条件:斜率为1或-1直线上元素有什么关系,即符合什么条件的元素是在同一条斜率为+1或-1的直线上

设两个数组元素 [x1,y1]和 [x2,y2]   ,切记,这里代表的是一个元素下标,且Y轴方向向下,就无法使用斜率公式了 k = (y2 -y1)/(x2-x1) ,否则会得出错误的关系

0 1 2 3
1 [1,1] [1,2] [1,3]
2 [2,1] [2,2] [2,3]
3 [3,1] [3,2] [3,3]

当斜率为+1时,由绿色标识的数组元素得知 关系为  x1+y1 = x2+y2   移项得  x1-x2 = y2-y1       ———(1)

由(1)(2)得  满足在同一条斜率为+1或-1的直线上的数组元素的关系为   |x1-x2| = |y1-y2| 

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