高中数学:x平方加上y平方的最小值是多少?

高中数学:x平方加上y平方的最小值是多少?大家好 来看这道题 已知 x 减 y 等于根五 求 x 平方加上 y 平方得最小值 要求 x 平方加上 y 平方最小值 得根据已知条件构建出来 x 平方加上 y 平方 怎么构建出来 x 平方和 y 平方 可以在已知条件同两边同时平方 也就是

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大家好,来看这道题。

已知 x 减 y 等于根五,求 x 平方加上 y 平方得最小值。要求 x 平方加上 y 平方最小值,得根据已知条件构建出来 x 平方加上 y 平方。

高中数学:x平方加上y平方的最小值是多少?

怎么构建出来 x 平方和 y 平方?可以在已知条件同两边同时平方,也就是去根号就可以构建出来了。解 x 除 x 减 y 等于五,两边同时同方,左边就是 x 平方加 y 平方减 2xy 等于根五平方等于五,再一下,这样就构建出来了 x 平方加上 y 平方等于五加 2xy。

高中数学:x平方加上y平方的最小值是多少?

具体要求 x 平方加上 y 平方的最小值,得看 2xy 最小。怎么才能看出来 2xy 最小?当然这里面 x 和 y 都是两个变量,它们的乘积为什么现在还无法确定最小?可以把它画成一个完全平方式。怎么才能把它变成一个完全平方式?它缺什么?给它补上去。

高中数学:x平方加上y平方的最小值是多少?

可以在等式的两边同时加上 x 的平方和 y 的平方,它就可以变成什么了?是完全平方式,也就是在这里面给它加上一个 x 平方加上 y 平方,然后 2xy 和 x 平方再加上 y 平方,不就组成一个完全平方式了吗?当然左右两个同时都在加上,这边也给它加上一个 x 平方加 y 平方,这就是一个完全平方式。

高中数学:x平方加上y平方的最小值是多少?

左边是二倍的括号 x 平方加上 y 平方等于五加括号 x 加上 y 平方。因为 x 加上 y 括号的平方是大于等于零,也就是 2 倍的括号 x 平方加上 y 平方比大于等于零,所以 x 的平方加上 y 平方大于等于二分之五。

x 和 y 的最小值是多少?x 的平方加上 y 的平方的最小值是二分之五。大家学会了吗?

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