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【不明觉厉！中国科大学者在非线性偏微分方程领域取得重要进展】记者从中国科学技术大学了解到，该校数学科学学院特任教授陈世炳与合作者完成的论文《蒙日安培方程自然边值问题的整体正则性》，日前被国际著名数学期刊《数学年刊》正式接受发表。据介绍，陈世炳与合作者的工作，证明了源自最优传输问题的蒙日安培方程边值问题的整体光滑性，且其中发展的新技术也为其他重要问题，例如最优传输中的自由边界问题等提供了重要工具。论文已经引发数学界的关注，被国际数学家大会45分钟报告人分别引用。据了解，这项成果属于非线性偏微分方程研究领域。该领域有一个非常有名的方程即蒙日安培方程。很多著名数学家如丘成桐、Caffarelli、Figalli等对此方程有过重要的工作。经典最优传输问题在连续情形可化为蒙日安培方程的自然边值问题。1996年Caffarelli在他里程碑式的工作中证明了当两个区域是一致凸，密度函数是光滑的时候，最优传输解光滑。二十多年来，领域里的专家皆认为这些条件（尤其是区域一致凸）是必不可少的。陈世炳与合作者去掉了一致凸条件，并降低了对边界的光滑性要求，发展了一套新的技术，为最优传输自由边界问题提供了重要工具。据悉，《数学年刊》是国际数学界最权威的期刊之一，与《美国数学会杂志》《数学学报》《数学新进展》一起并列为世界四大顶尖数学期刊。（科技日报记者 吴长锋）
来源： 科技日报
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