大家好，欢迎来到IT知识分享网。
1.向量的数乘
定义:一般地，我们规定实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫向量的数乘，记作λa.当λ=0时，λa=0.
长度:|λa|=|λ||a|.
方向:
当λ>0，λa与a的方向相同，
当λ<0，λa与a的方向相反，
当λ=0，λa为任意方向.
向量数乘的运算定律
结合率:λ(μa)=(λμ)a(λ，μ∈R)
分配率:
第一分配率:(λ+μ)a=λa+μa(λ，μ∈R)
第二分配率:λ(a+b)=λa+λb(λ，μ∈R)
共线向量定理
判定定理:对于向量a(a≠0)，b，如果有一个实数λ使b=λa，那么有向量数乘的定义可知a与b共线.
性质定理:向量a与b共线的充要条件是存在唯一一个实数λ，使b=λa.
2.向量线性运算的常用结论
(1)在△ABC中，D是BC的中点，则→AD=1/2(→AC+→AB).
(2)O是△ABC的重心的充要条件是→OA+→OB+→OC=0.
(3)与→AB同向的单位向量为→AB/|→AB|.
免责声明：本站所有文章内容,图片，视频等均是来源于用户投稿和互联网及文摘转载整编而成，不代表本站观点，不承担相关法律责任。其著作权各归其原作者或其出版社所有。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,侵犯到您的权益，请在线联系站长,一经查实,本站将立刻删除。 本文来自网络,若有侵权，请联系删除，如若转载，请注明出处：https://haidsoft.com/167467.html
