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大家好，今天来看一个函数当中复合函数的增减性的综合运用的题目。函数y等于log以二分之一为底的x方减3x加2的单调递增区间。这个函数本身是复合函数，来看一下y等于log以二分之一为底的x方减3x加2。
碰见函数首先要求的是它的定义域，因为这个函数本身是对数函数，所以真数的位置一定要大于零，这样就可以解出来x减2乘以x减1大于零，就说x大于2或者是x小于1，定义域是负无穷到一并上二到正无穷。
先把定义域求出来，要求函数的递增区间。这个函数本身是两个函数组成复合函数，外层是指数函数，内层是抛物线。所以对于函数本身来说，复合函数的增减性要由两层函数共同决定。它本身是二分之一为底的对数，说明外增函数是减函数。
如果想要使整个函数都是增，是不是要求里面函数也是减函数的区间？减减为正，这样的减减为增，所以要求函数里面减区间。减区先对于抛物线来说，正常的时候要找到对称轴。首先是在一和二，然后两个根，二分之三正好是对称轴。
也就是说从正常来说图像应该是这样子的，但是这一段因为要求要大于零，所以这一段是取不到的。只有这一段的区间在减，而这一段区间是增的。因此是不是当负无穷到一这一段区间的时候，函数是减函数，而外层也是减函数，整个函数是不是就是增函数？所以这题的答案就应该选择哪一项？就应该选择a选项。
所以这题要强调两点：第一、增减求函数的增减区间的时候先去求第一欲，求完第一欲之后对于复合函数来说，要知道外层和内层的就是两个函数的增减均匀合并都同为增函数，就是增、同、同增或者是同减都是增函数，然后一增一减一定是减弱，所以这就是这个题目。
这个题目就讲解到这，欢迎大家关注和点赞。
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