整除的基础——数论同余的基本概念

整除的基础——数论同余的基本概念女儿好奇 因为测试了好几个大数 结论都是正确的 非要我说出个子丑寅卯不可 鉴于她还是小学生 尽量用比较基础的语言让她明白

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女儿好奇,因为测试了好几个大数,结论都是正确的,非要我说出个子丑寅卯不可。鉴于她还是小学生,尽量用比较基础的语言让她明白。

数论被称为数学的明珠,现代很多技术,特别是加密算法,都是基于数论,数论包含的内容很多,大神欧拉,黎曼,费马都为推动数论做出了不可磨灭的贡献。

我们日常使用的网银,其核心的加密措施RSA就是基于找到两个大质数,用乘积作为公钥加密数据,再用户端通过其中一个质数也就是私钥解密。目前的RSA算法一般是1024位,也就是说用1024位大公钥加密。就算公钥公开,加密算法也公开,旁人得到了信息后想要解密,必须找出公钥的质因数,公钥是1024位数,找到它的质因数是个很困难的工作,从时间成本和运营成本上说几乎是不可能的。

说了一些题外话,下面就介绍同余的概念

整除的基础——数论同余的基本概念

很多符号用文字没法表示清楚,只好用图片了

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