一文教你设计正交试验及试验数据分析

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正交试验设计是研究多因素多水平的一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分析因式设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。正交试验需要用到正交表作为设计工具来安排试验。这篇文章以一个案例分享正交表如何设计、正交试验数据怎么分析。

案例说明：

四君子汤是由人参、白术、茯苓和甘草组成的可以健脾胃的中药方子，因为它能够促进胃泌素分泌。当前有一项研究，研究血浆胃泌素含量分别与人参、白术、茯苓和甘草四个因素的关系情况，每个因素分为3个水平。希望知道这个方子的最佳组成，为了合理减少实验次数，设计正交表安排正交试验。

一、SPSSAU设计正交表

正交表的设计通过SPSSAU可以轻松设计，进入SPSSAU系统，选择【实验/医学研究】-【正交实验】

只需在具体页面中直接输入因素的个数4和每个因素的水平数3，如下图：

然后点击开始分析，即可一键得出正交设计表（9次实验，4因素3水平）：

确定了正交表之后，就需要按照这个表去完成9次实验，记录好实验结果数据和实验方案，方便下一步对正交试验的数据分析：

二、数据分析-极差分析（直观分析）

极差分析是一种直观式的分析方法，其也称作R法，通过计算R值（因素极差值）来判断因素的优劣情况，当然还可判断某因素时的最佳水平情况，从而得到最终组合。

可使用SPSSAU实验/医学研究版块中的【极差分析】

放置分析项如下，点击开始分析可得极差分析结果：

SPSSAU输出结果如下：

极差分析是一种直观式分析方法，一般我们希望先评价因素优劣，比如本案例中四个因素的优劣，评价标题是通过R值（因素极差值）进行评价；而具体水平的优劣可通过K avg值，即每个水平时试验数据的平均值，对于K avg值的大小即可得到水平优劣的对比。最终结合因素优劣和水平优劣，即可找出最佳试验组合。

解读分析结果，需要知道表格中各指标的含义：

极差分析表格中可知：从4个因素来看，结合R值（因素极差值）的大小对比可知，因子白术是最优因素，其次是因子茯苓，最后是因子甘草和人参。

具体结合各因子的最佳水平可知，因子白术以第3个水平时最优，因子茯苓以第2个水平最优，因子白术以第3个水平时最优，因子人参以第1个水平时最优。

通过图形也可以直观来看：

评价：

极差分析具有简单直观的优点，对分析的精确度要求不高的筛选实验，使用极差分析就够了，但它不能估计误差的大小，不能精确估计各因素对结果影响的重要程度，特别是水平数大于等于3，需要考虑交互作用时，就不太能满足，此时可以选择多因素方差分析。如果使用方差分析，可使用SPSSAU进阶方法里面的多因素方差。

• 自选正交表

关于正交表的选择，如果不希望SPSSAU系统自动生成，也可以自己选择，点击【自选正交表】-在【常用正交表】下拉框中选择合适的。

如果常用表中没有，也可以通过输入正交表ID的方式，选择需要的表

SPSSAU暂时提供186种正交表，（水平数量全部均小于10），需要可下载查看：SPSSAU正交表手册

SPSSAU提供部分正交表

参考文章：

《试验设计与数据分析-基于R语言应用》——郑杰