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最近，笔者看到国外杂志上的一道不等式题目，属于我们通常所说的典型的切线放缩类型题目，不过杂志中一共给出了九种解法，这里笔者选了比较典型的三种方法：
这个是方法一，利用函数的凹凸形和琴生不等式解决
这个是方法五，开始使用了拉格朗日数乘法，后边用到了黑塞矩阵（又译作海森矩阵、海瑟矩阵、海塞矩阵），利用黑塞矩阵可判定多元函数的极值问题。在工程实际问题的优化设计中，所列的目标函数往往很复杂，为了使问题简化，常常将目标函数在某点邻域展开成泰勒多项式来逼近原函数，此时函数在某点泰勒展开式的矩阵形式中会涉及到黑塞矩阵。
这个方法九就是我们常说的切线放缩方法。
最后说一点笔者个人想法，我觉得如果单从解答的角度来看，方法一和方法九是不错的选择，不过如果从开拓思路、增加数学知识（特别是针对高中生和大学新生）这方面来说，方法五是比较不错的选择
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