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古巴比伦泥板上的问题
比如
3000多年前，古人都是这样来解，设
于是求出z=10，从而求出x、y的值。
《几何原本》也给出了
刘徽和赵爽（3世纪）对平方差公式作几何证明，采用的是几何中的割补法，
婆什迦罗以他女儿的名字命名的数学著作里面，给出了和平方差公式有关的法则
直到法国律师、政客、业余数学家韦达发明了字母表示数，他才把平方差公式写成了现在的样子。
现在的课本就是通过计算，让学生找出规律，发现平方差公式。这是相对简单粗暴的方法，肯定有学生心里在想，它是为什么？
如果按照图示，让学生动手，他还会有疑问吗？
继而再推广到一般情况，学生是不是很容易记住公式？再加以代数方法的验证，学生还会问为什么吗？
如果再让学生计算这一类两个数的积，他们是不是会清楚地知道，平方差公式的用处在哪里？
完全平方公式
的情况更严重，很多同学会把2ab这一项漏掉，直接就是
我们大都是用多项式乘以多项式，把结果作为公式提出，如果我们结合下面图形，学生的感受会是怎样？
代数方法有精确的计算，但是略显抽象，几何方法却更加直观，我们把二者有机结合，肯定比一种方法更好。
数学家走过的历程，一定对我们的学生有借鉴作用；数学家遇到的问题，我们的学生也一定会遇到，有前车之鉴，我们为什么还要掉进那个坑呢！
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