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▊ 一、数
1、有理数：
⑴正数：大于零的数
⑵负数：小于零的数
⑶0即不是正数，也不是负数
⑷整数：正整数，零、负整数的统称
⑸小数：正分数，负分数的统称
⑹有理数：整数和分数的统称
2、数轴：
规定了原点、方向和单位长度的直线
⑴在数轴上表示的两个数右边的数总比左边的数大
⑵正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数
3、相反数：
只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的相反数
4、绝对值
⑴一个数a的绝对值指数轴上表示数a的点到原点的距离
⑵正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数
⑶两个负数，绝对值大的发、反而小
5、有理数乘法法则：
⑴两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘
⑵任何数和0相乘都得0
⑶几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定当负因数有奇数个时，积为负。当负因数有偶数个时，积为正
⑷乘法运算律：①交换律ab=ba ②结合律（ab）c=a（bc）③分配律a（b+c）=ab+ac
6、有理数除法法则：
除以一个数等于乘上这个数的倒数
⑴两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘
⑵0除以任何一个不等于0的数，都得0
7、有理数的乘方：
⑴n个相同因数的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂
⑵正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
⑶混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号、则先算括号里面的
8、有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字
▊ 二、整式
1、⑴单项式：
数和字母的积（所有字母指数的和是单项式的次数
⑵多项式：
几个单项式的和（多项式里，最高项的次数就是多项式的次数）
⑶降幂排列和升幂排列
⑷整式：
单项式和多项式的统称
⑸同类项：
所有字母相同，并且相同字母的次数也相同的项
①合并同类项：
多项式中的同类项合并成一项
②法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变
▊ 三、因式分解
1、方法：
⑴提取公因式法
⑵公式法：
①平方差公式：
a2-b2=（a+b）（a-b）
②完全平方公式：
a2±2ab+b2=（a±b）2
③立方和公式：
a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）
④立方差公式：
a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）
⑤a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=（a+b+c）2
⑶分组分解法（书上看详细解法）
⑷十字相乘法（书上看详细解法）
⑸配方法：（书上看详细解法）
⑹利用x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）分解因式
2、把一个多项式分解因式，一般可按下列步骤进行
①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式
②如果各项没有公因式，那么可以尝试用公式来分解
③若用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组或其他方法来分解
④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止
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