小学五年级下册|因数和倍数的认识

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小芳算数积木，和我一起来预习小学五年级下册(人民教育出版社)第5、6页：因数和倍数的认识。

因数的定义：在前面的学习中，两个整数相除结果有两种情况，如十二除以二等于六，或者八除以三等于二于二。在整数除法中，如果商是整数且没有余数，或者余数是零，就说除数是被除数的因数，也称为约数。被除数是除数的倍数，如在十二除以二等于六，就说二是十二的因数，十二是二的倍数。

因数与倍数是同时出现的一对，二是十二的因数，十二就是二的倍数。因数和倍数是相互依存的。重点来了，为了方便，在研究因数与倍数的时候，所指的是自然数，一般不包括零，因为零剩任何数为零，这不太好确认，那个是倍数，那个是因数。现在能理解一般不说被除数了，都叫它们为因数。

因数与因数的乘的结果是几？是面积，所以在学因数与倍数时，再回忆下乘法口诀，因为是这所有的个位数，整数相乘的组合也是因数与倍数的基础。从这个定义出发，来识别一下，下面那个是因数，那个是倍数？

·第一组：四和二十四，四六二十四，所以四是对了，是因数。二十四是倍数。

·二十六跟十三，十三乘以二等于二十六，所以十三是因数。二十六是倍数。

·七十五与二十五，三乘以二十五等于七十五，所以二十五是因数。七十五是倍数。

·九九八十一，所以九是因数。八十一是倍数。

十八的因数有哪些？首先任何数乘以一都是它自己，一乘十八等于十八。还有别的了吗？对了。

回到乘法口诀，乘法口诀中有两个十八的面积，它们是这两个，二乘以九等于十八，三乘以六等于十八。所以这三个乘法中的六个因数都是十八的因数，它们是一、二、三、六、九、十八。那些数是二的倍数？乘法口诀中跟二有关的是这几列。完了吗？对了，还得看母校，所有框进来的都可是二的倍数，依次写。

二的倍数有：二、四、六、八、十、十二、十四、十六、十八、二十、二十二、二十四、二十六、二十八、三十，不写了，太多了。

总结一下，因数与倍数是同时出现的，相互依存的。一个数的最小因数是一。最大因素是它自己。一个数的最小倍数是它自己。倍数可以是无限的，所以没有最大倍数。结论是一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

你学会了吗？上课要认真听讲，下一节一起来预习二、三、五的倍数。记得点加关注、小红心、收藏、分享给同学。