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一 幻方
幻方是把一些数字填写在n×n方阵中,使得每行、每列、两条对角线的数字满足某种运算(之和或之积等)后都相等。
二一个特殊幻方——间隔幻方
众所周知.中国的古塔一般都是八角形的,八这个数确实具有美妙的对称与和谐。
目前,幻方研究真有“一浪高过一浪”的趋势,可说是“越出越奇”。它确已具有不容置疑的美学价值。
日本幻方研究家片桐善直先生制作了一个特别奇妙的“间隔幻方”,它也是八阶的,其中的数字从1到64,完全符合的幻方定义(见下图①)。
1 35 24 54 43 9 62 32
6 40 19 49 48 1457 27
47 13 58 28 5 39 20 50
44 10 61 31 2 36 23 53
22 56 3 33 64 30 41
17 75 8 38 59 25 46 11 16
60 26 45 15 18 52 7 37
63 29 42 12 21 55 4 34

更奥妙的是,如果把其中数字逐个间隔地取出来重新配置则可以得到以下两个四阶方阵,它们都是完全幻方,即不但普通对角线上四数之和相等,而且折断了的“泛对角线”上任意四数之和(例如47+3+18+62=22+45+43+20等等)全都等于130。


组合数学家们对此结果都表示赞赏,认为它是一种数字
奇观。
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