大家好，欢迎来到IT知识分享网。
求（a+2b+1）/√（a²+b²）最大值。
解：令（a+2b+1）/√（a²+b²）=m
则m√（a²+b²）=a+2b+1=3+b
两边同时平方
m²（a²+b²）=（3+b）²…………①
∵a+b=2
∴a=2-b
代入①整理可得
（2m²-1）b²-（4m²+6）b+4m²-9=0
关于b的一元二次方程，其根的判别式△≥0，在实数范围内等式才能成立
即
△=（4m²+6）²-4（2m²-1）（4m²-9）≥0
m²（2m²-17）≤0
即m²≤17/2
-√34/2≤m≤√34/2
当且仅当b=5/4,a=3/4时取等号
即所求式最大值=√34/2。
免责声明：本站所有文章内容,图片，视频等均是来源于用户投稿和互联网及文摘转载整编而成，不代表本站观点，不承担相关法律责任。其著作权各归其原作者或其出版社所有。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,侵犯到您的权益，请在线联系站长,一经查实,本站将立刻删除。 本文来自网络,若有侵权，请联系删除，如若转载，请注明出处：https://haidsoft.com/183605.html
