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乘方比大小那些事！
1. 为简单起辨，只说底数为正数的情形，视频里底数默认都大于零。先看二的平方和二的三次方，前面是两个二相乘，后面是三个二相乘，多乘了个二，显然后面大。同理，七的一百次方和七的一百零四次方，多乘了四个七，也是后面大。得出当底数相同时，指数越大，结果越大。但底数等于零点一时，指数越大反而越小，所以严格说当底数相同且大于一时，指数越大，结果才越大。
2. 有时是底数不同指数相同，比如二的七次方和三的七次方，以及七的一百次方和八的一百次方，因为三比二大，八比七更大，所以都是后面的大。得出当指数相同时，底数越大，结果越大。
3. 有了两个比较乘方大小的方法，当底数相同且大于一时，指数越大，结果越大。当指数相同时，底数越大，结果也越大。进一步，若底数和指数都不同，如十六的二十五次方和八的三十三次方，以及二的五十五次方和三的四十四次方。十六是二的四次方，八是二的立方，把底数都统一成二，前一个数是二的一百次方，后一个数是二的九十九次方，所以十六的二十五次方比八的三十三次方大。再如二的五十五次方和三的四十四次方，把指数统一，五十五等于五乘十一，变成三十二的十一次方，四十四等于四乘十一，变成八十一的十一次方，八十一比三十二大，所以三的四十四次方比二的五十五次方大。
4. 简单总结，乘方比大小就是比指数或底数。底数相同且大于一，指数越大结果越大。指数相同，底数越大结果越大。指数和底数都不同，想办法变形统一底数或指数再比较。
好了，快去比较乘方的大小。
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