计算机基础（一）——为什么要有反码和补码，反码和补码的意义是什么

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目录

1、前言，自己发明javb语言

2、模

3、先思考，为什么不能直接用源码计算

4、主角的由来

5、反应肯定是？？？

最近在学习一下专栏里面的数学问题，提到二进制的东西的时候，想到了大多数人在学习的时候，死记硬背上反码是怎样，补码是怎样。

现在回头问下自己，反码有何存在意义？补码有何存在意义？为什么要有反码？为什么要有补码？

1、前言，自己发明javb语言

因为位数太长，所以以下说明的时候不太方便，假如我现在发明了了，jbvb语言，接下来整篇分析里面，

2、模

那这里的模是2^4 = 16 

7 + 1 = 0111 + 0001 = 1000 = -8 ，上溢出，超越上限，也就是最大值+1后 会变成最小值。

还剩15的差值，-8 + 8 能回到0位置， 0+7 能回到7的位置。也就是说 7 + 模后，重新回到原来的位置。

就是余数和取模的概念，这东西周而复始，其实跟时钟类似。

类似时钟机制，假如现在是6点，顺时针加12个小时，这样就回到了6点。

3、先思考，为什么不能直接用源码计算

4、主角的由来

由前面可知，数值加上模后会回到原来的位置。

由此将i-j + 模的值等同于 i – j ,   i-j=(i-j)+(2^n-1+1)=i+(2^n-1-j+1)

2^n-1-j ,结果如下图，

这个东西刚好是-1，除符号位外的取反。称为反码

2^n-1-j+1，补码，反码加1 

所以-1最终的补码与1相加 ，得到正确的值

5、反应肯定是？？？

这里的计算算的刚好，这里我看其他人也有相同的迷惑。

作者的解答是：我们只考虑(n-1)位的1，不考虑第一位

现在想必大家都理解了。如果强制加上符号位，那么和j的值是对应不上长度的。所以把第一位去除直接计算。

这个公式刚好就这么巧解释了整个补码的由来。