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2 Datalog语法
定义2.2 给定一个赋值v， R1(ν(u1)) ← R2(ν(u2)), … , Rn(ν(un))是规则R1(u1) ← R2(u2), … , Rn(un)的实例，其中ν(ui)是对元组ui的实例化（为方便起见不区分原规则和赋值后语句的区别）
一个datalog程序的语义即为一个从edb（P）中实例到idb（P）中实例的映射。在基于逻辑的语言中，术语谓词经常用来代替术语关系名称
3 模型理论语义
4 不动点语义
从不动点理论衍生出针对datalog程序的操作语义 ，模型理论中的P(I)也可由不动点方程的最小解定义。
满足=的最小整数 i 记作stage（P，I），stage（P，I）≤N= |B(P, I)|。
5 证明理论方法
这种方法定义datalog程序语义的方式基于证明，给定datalog程序P和数据库实例I，其问题答案是由能够使用P和I证明的事实组成的集合，其最终与P（I）一致，
定义 5.6：A，B为两个原子（即两个关系），若一个置换θ满足θA = θB称其称作A和B的一致置换符；如果对于A和B的每个一致置换符v，都存在一个置换v‘，使得v=θv’（即先用θ置换再用v’置换）；则θ为A和B的mgu（最通用一致置换符）
A和B如果存在一致置换符，则A和B的mgu存在且唯一确定
这种方式同样适用于下面所述的情况。
有饰规则（adorned rule）的定义同样适用于出现变量和常量重复的情况，然而，adornments do not capture all of the relevant information that can arise as the result of repeated variables or constants that occur in idb predicates in rule bodies. Mechanisms for doing this are discussed in Section 13.4.
互补关系和QSQ模板
一个有饰规则的QSQ模板是此规则互补关系的一个关系模式序列 (sup0,…, supn) ，在QSQ查询求值的过程中，关系实例被分配到这些模式中；通常在算法求解时这些实例不断更新元组。下图展示了关于RSG查询的QSQ模板使用
一个QSQ模板对应每一个关联有饰规则，将 （从0开始计数）应用了的有饰规则的互补关系记作
全局控制策略
Theorem 13.2.2 Let (P,q) be a datalog query. For each input I, any evaluation of QSQ on (P ad,qad) yields the answer of (P,q) on I.
a more specific algorithm based on the QSQ framework. This algorithm, called QSQ Recursive (QSQR) is based on a recursive strategy.
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