关于花旗骰的思考

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CRAPS介绍：

CRAPS又称花旗骰，是美国拉斯维加斯非常受欢迎的一种的桌上赌博游戏。该游戏使用两粒骰子，玩家通过摇两粒骰子获得点数进行游戏。简单的规则是：玩家第一次摇骰子如果摇出了7点或11点，玩家胜；玩家第一次如果摇出2点、3点或12点，庄家胜；其他点数玩家继续摇骰子，如果玩家摇出了7点，庄家胜；如果玩家摇出了第一次摇的点数，玩家胜；其他点数，玩家继续要骰子，直到分出胜负。

python实现代码

from random import randint money = 1000 while money > 0: check = int(input('请下注：')) while 0 > check or check > money: check = int(input('当前资金%d，请下注：'%money)) first = randint(1, 6) + randint(1, 6) print('first = ', first) if (first == 2) or (first == 3) or (first == 12): money -= check print('you loss') print('money: ', money) continue if first == 7 or first == 11: money += check print('You Win!') print('money: ', money) else: nextNum = randint(1, 6) + randint(1, 6) while nextNum != first and nextNum != 7: print('nextNum is : ',nextNum) nextNum = randint(1, 6) + randint(1, 6) print('nextNum is : ',nextNum) if nextNum == first: money += check print('You Win!') print('money: ', money) else: money -= check print('you loss') print('money: ', money) print('Money < 0 ,You Out!!') 

关于概率层面的思考

第一次投掷

两个骰子间互不干扰，总可能性有6×6=36种，掷出7点的情况有六种（1-6、2-5、3-4、4-3、5-2、6-1），掷出11点的可能性有两种（5-6、6-5），掷出2点的可能性有一种（1-1），掷出3点的可能性有两种（1-2、2-1），掷出12点的可能性有一种（6-6）。综上分析，第一轮中玩家获胜的概率为 (6+2)/(6×6) = 2/9；庄家获胜的概率为 (1+2+1)/(6×6) = 1/9。单看第一轮玩家获胜的概率更大。

第二次投掷

玩家胜率见上图（黄色为第一次投掷分出胜负），此时玩家的概率最高为 (2/3)x(5/36) 小于 (2/3)x(6/36)，而玩家的实际胜率为 (1/11)x(1/12 + 1/9 + 5/36)x2 x(1/6) = (1/11)x(2/3)x(1/6)，即第二次投掷中玩家的胜率只有1/99。

综合胜率