OTFS是什么，相比OFDM优势在哪（配合MATLAB代码讲解）

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OTFS 调制

本案例模拟了一条使用正交时频空间（OTFS）调制的通信链路，与标准的正交频分复用（OFDM）调制相比，突出了其载波间干扰（ICI）消除能力。OTFS 是一种多载波调制技术，在由高多路径组成的信道环境中具有弹性[1]。大多数现代无线系统都使用 OFDM，但由于其无法消除 ICI，因此在高多普勒信道中会受到影响。本示例实现了一个简单的 OTFS 发射器和接收器，通过具有移动散射体的信道过滤数据，并使用估计的信道参数在延迟-多普勒（DD）域均衡信道，以检测传输的编码字。

OTFS 原理

在高多普勒信道中，信道特性变化迅速，导致信道相干时间较短。相干时间与信道系数变化成反比。OFDM 多年来一直是各种无线系统的首选调制方案。使用 OFDM 时，高多普勒信道环境需要频繁的信道测量和 ICI。在高多普勒信道环境中，OFDM 的两个缺点包括需要更频繁地测量信道和 ICI：OFDM 在时频（TF）域传输数据，每个数据符号都有自己的正交频率子载波。参考（先导）符号可用于信道测量，但会占用部分信道载波。

延迟多普勒域

 多路径对单个 DD 网元的影响如下所示。 包含五个传输信号，是信道响应，是 和 的二维卷积。 在 OTFS 中，限时信令意味着卷积是环形的，包括相位旋转，即所谓的扭曲卷积。

延迟-多普勒域到时频域的表示方法

要了解延迟-多普勒域如何转换到时频域，可以将这一过程与 OFDM 联系起来。下图显示了作为预编码 OFDM 调制-解调系统的 OTFS 调制和解调。

模拟高机动性信道上的 OTFS

M = 64; % 子载波的数量 N = 30; % 每帧的子符号数量 df = 15e3; % 将此设置为LTE的频率间隔 fc = 5e9; % 载波频率，单位赫兹 padLen = 10; % 使这个值大于信道延迟扩展的样本数 padType = 'ZP'; % 此示例需要ZP来减轻符号间干扰（ISI） SNRdB = 40; % 信噪比，单位分贝

% 导频生成和网格填充 pilotBin = floor(N/2)+1; % 计算导频信号放置的网格位置，取N的一半的向下取整值，然后加1，以确定DD域中的中心子符号位置。 Pdd = zeros(M,N); % 初始化一个M行N列的零矩阵，这个矩阵将用于表示延迟-多普勒(DD)域。 Pdd(1,pilotBin) = exp(1i*pi/4); % 在DD域的特定位置填充导频信号。这里使用exp(1i*pi/4)生成一个复数值作为导频信号，放置在第一行第pilotBin列的位置，以此来观察导频信号在信道中的效果。

OTFS调制 

% OTFS modulation txOut = helperOTFSmod(Pdd,padLen,padType);

% 配置路径参数 chanParams.pathDelays = [1 5 8 ]; % 路径延迟的样本数 chanParams.pathGains = [1 0.7 0.5]; % 复杂路径增益 chanParams.pathDopplers = [1 -3 5 ]; % 多普勒指数，以fsamp/MN为倍数 fsamp = M*df; % Nyquist率的采样频率 if strcmp(padType,'ZP') || strcmp(padType,'CP') Meff = M + padLen; % 每个OTFS子符号的样本数 numSamps = Meff * N; % 每个OTFS符号的样本数 T = ((M+padLen)/(M*df)); % 符号时长（秒） else Meff = M; % 每个OTFS子符号的样本数 numSamps = M*N + padLen; % 每个OTFS符号的样本数 T = 1/df; % 符号时长（秒） end % 从多普勒指数计算实际的多普勒频率 chanParams.pathDopplerFreqs = chanParams.pathDopplers * 1/(N*T); % Hz % 将OTFS调制信号通过信道发送 dopplerOut = dopplerChannel(txOut,fsamp,chanParams); % 添加白色高斯噪声 Es = mean(abs(pskmod(0:3,4,pi/4).^ 2)); n0 = Es/(10^(SNRdB/10)); chOut = awgn(dopplerOut,SNRdB,'measured'); 

显示实际的散射体参数延迟和多普勒频移值，以便将归一化值与实际值联系起来。

for k = 1:length(chanParams.pathDelays) fprintf('Scatterer %d\n',k); fprintf('\tDelay = %5.2f us\n', 1e6*chanParams.pathDelays(k)/(Meff*df)); fprintf('\tRelative Doppler shift = %5.0f Hz (%5.0f km/h)\n', ... chanParams.pathDopplerFreqs(k), (physconst('LightSpeed')*chanParams.pathDopplerFreqs(k)/fc)*(3600/1000)); end

% 获取一个样本窗口 rxIn = chOut(1:numSamps); % OTFS解调 Ydd = helperOTFSdemod(rxIn,M,padLen,0,padType); 

figure; xa = 0:1:N-1; ya = 0:1:M-1; mesh(xa,ya,abs(Hdd)); view([-9.441 62.412]); title('Delay-Doppler Channel Response H_{dd} from Channel Sounding'); xlabel('Normalized Doppler'); ylabel('Normalized Delay'); zlabel('Magnitude');

[lp,vp] = find(abs(Hdd) >= 0.05)； chanEst.pathGains = diag(Hdd(lp,vp)); % 获取路径增益 chanEst.pathDelays = lp - 1; % 获取延迟指数 chanEst.pathDopplers = vp - pilotBin; % 获取多普勒指数

% 数据生成 Xgrid = zeros(M,N)； Xdata = randi([0,1],2*M,N)； Xgrid(1:M,:) = pskmod(Xdata,4,pi/4,InputType="bit")；

%在所有子载波和符号上传输引导信号，以探测信道的声音 txOut = ofdmmod(exp(1i*pi/4)*ones(M,N),M,padLen); % 在整个网格上发送先导信号 dopplerOut = dopplerChannel(txOut,fsamp,chanParams); % 通过通道发送 chOut = awgn(dopplerOut,SNRdB,'measured'); % 添加噪声 Yofdm = ofdmdemod(chOut(1:(M+padLen)*N),M,padLen); % 解调 Hofdm = Yofdm * conj(Pdd(1,pilotBin)) / (abs(Pdd(1,pilotBin))^2 + n0); % LMMSE 信道估计值

使用 OFDM 发送数据网格。利用测得的信道估计值，对所有符号进行单抽头 FDE 均衡。

%在同一信道上传输数据，并使用信道估计值进行均衡 txOut = ofdmmod(Xgrid,M,padLen); % 传输数据网格 dopplerOut = dopplerChannel(txOut,fsamp,chanParams); % 通过信道发送 chOut = awgn(dopplerOut,SNRdB,'measured'); % 添加噪声 rxWindow = chOut(1:(M+padLen)*N)； Yofdm = ofdmdemod(rxWindow,M,padLen); % 解调 Xhat_ofdm = conj(Hofdm) .* Yofdm ./ (abs(Hofdm).^2+n0); % 用 LMMSE 均衡

显示接收到的星座图。即使信噪比很高，星座也会产生噪声。您可以将两个散射体的多普勒频移设为零，观察星座的误差矢量幅度（EVM）是否减小，从而验证噪声主要来自 ICI。

constDiagOFDM = comm.ConstellationDiagram( ... 'ReferenceConstellation',pskmod(0:3,4,pi/4), ... 'XLimits',[-2 2], ... 'YLimits',[-2 2], ... 'Title','OFDM with Single-Tap FDE'); constDiagOFDM(Xhat_ofdm(:)); XhatData = pskdemod(Xhat_ofdm,4,pi/4, ... OutputType="bit",OutputDataType="logical"); % decode [~,ber] = biterr(Xdata,XhatData); fprintf('OFDM BER with single-tap equalizer = %3.3e\n', ber);

OTFS Over High-Doppler Channel

Transmit the same data grid using OTFS modulation.

% OTFS 调制 txOut = helperOTFSmod(Xgrid,padLen,padType)； % 添加通道和噪声 dopplerOut = dopplerChannel(txOut,fsamp,chanParams)； chOut = awgn(dopplerOut,SNRdB,'measured')；

% 使用信道估计值形成 G 矩阵 G = getG(M,N,chanEst,padLen,padType)；

rxWindow = chOut(1:numSamps)； y_otfs = ((G'*G)+n0*eye(Meff*N)) \ (G'*rxWindow); % LMMSE Xhat_otfs = helperOTFSdemod(y_otfs,M,padLen,0,padType); % OTFS 解调

constDiagOTFS = comm.ConstellationDiagram( ... 'ReferenceConstellation',pskmod(0:3,4,pi/4), ... 'XLimits',[-2 2], ... 'YLimits',[-2 2], ... 'Title','OTFS with Time-Domain LMMSE Equalization'); constDiagOTFS(Xhat_otfs(:));

总结