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正弦函数y=sⅰnx
定义域:R
值域:[-1,1]
周期:2π
单调性:[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]单调递增,[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]单调递减,k∈z。
最值:
x=π/2+2kπ时,ymαⅹ=1(k∈z)
x=3π/2+2kπ时,ymin=1(k∈z)
奇偶性:奇函数。
对称中心:(kπ,0) ,k∈z。
对称轴:直线x=x=π/2+2kπ,k∈z
余弦函数y=cosx
定义域:R
值域:[-1,1]
周期:2π
单调性:[2kπ,π+2kπ]单调递增,[π+2kπ,2π+2kπ]单调递减,k∈z。
最值:
x=2kπ时,ymαⅹ=1(k∈z)
x=π+2kπ时,ymin=1(k∈z)。
奇偶性:偶函数。
对称中心:(π/2+kπ,0) ,k∈z。
对称轴:直线x=x=kπ,k∈z。
一、利用正、余弦函数图象解不等式的步骤
1.作出正弦函数或余弦函数在[0,2π]或[-π,π]上的图象;
2.写出不等式在区间[0,2π]或[-π,π]上的解集;
3.根据诱导公式一写出不等式在 R上的解集。
二、利用正、余弦函数的图象解决方程问题。
利用正、余弦函数的图象可以解决含有正、余弦函数的方程解的问题,一般转化为三角函数的图象与其他函数图象的交点问题,通过图象可以比较直观地解决问题,这正是数形结合思想方法的应用
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