大家好，欢迎来到IT知识分享网。
离差、变差、方差、标准差用于测量一组数据的分散程度，或者说一个指标的波动程度。
1.离差(deviation)：指的是任何一个观测值与平均值之间的差异，计算公式是观测值减去平均值。
2.变差(variation)：指的是所有离差的平方和，也就是所有观测值与平均值之间的距离的平方的总和。
eg:上面的变差应该为= ( 160 − 170 ) 2 + ( 160 − 170 ) 2 + ( 160 − 170 ) 2 + ( 160 − 170 ) 2 + ( 160 − 170 ) 2 (160-170)^2+(160-170)^2+(160-170)^2+(160-170)^2+(160-170)^2 (160−170)2+(160−170)2+(160−170)2+(160−170)2+(160−170)2
注意：变差可被看作是“总的离差”，因为把所有的离差累积起来可以全面反映数据的波动情况。但正如你所见，离差有正有负，求和之后恰好为零，因此数学家只好变通一下，先平方一下(消除负号)，然后再求和。
3.方差(variance, VAR)：指的是变差除以观测个数，也就是离差的平方和的均值。它反映了数据的整体波动程度
eg:上面的方差应该为= ( 160 − 170 ) 2 + ( 160 − 170 ) 2 + ( 160 − 170 ) 2 + ( 160 − 170 ) 2 + ( 160 − 170 ) 2 5 \frac{(160-170)^2+(160-170)^2+(160-170)^2+(160-170)^2+(160-170)^2}{5} 5(160−170)2+(160−170)2+(160−170)2+(160−170)2+(160−170)2
注意：方差可被看作是“平均变差”，这样可以剔除数据规模的影响，更公平地比较两组数据的波动程度。
4.标准差(standard deviation, SD)：指的是方差的平方根，也就是离差的平方和的均值的平方根。它也反映数据的整体波动程度。
eg:上面的方差应该为= ( 160 − 170 ) 2 + ( 160 − 170 ) 2 + ( 160 − 170 ) 2 + ( 160 − 170 ) 2 + ( 160 − 170 ) 2 5 \sqrt{\frac{(160-170)^2+(160-170)^2+(160-170)^2+(160-170)^2+(160-170)^2}{5}} 5(160−170)2+(160−170)2+(160−170)2+(160−170)2+(160−170)2
注意：方差和标准差都可以用来比较不同数据集的离散程度，但标准差更容易解释，因为它具有与原始数据相同的量纲。这意味着，如果我们有两个不同的数据集，它们的标准差可以直接用来比较它们的离散程度，而不需要担心数据的量纲不同导致的不确定性。
误差、残差、偏差，它们常被用来刻画数据的拟合程度。
5.误差(error)：指的是观测值与真实值之间的差异，也就是测量结果与真实情况的偏离程度。
eg：我实际身高168，由于尺子变形或者没看仔细，测出身高是164，那么这个测量就存在误差-4cm=164-168。误差包括系统误差(尺子变形)和随机误差(没看仔细)两部分。
6.残差(residual)：指的是估计值与观测值之间的差异，也就是模型预测结果与实际观测结果的偏离程度。
6.偏差(bias)：指的是观测值与真实值之间的系统性偏离，或者估计值与观测值之间的系统性偏离。偏差反映的是测量或模型存在一定程度的系统误差。
eg: 假设我们要估计某个班级学生的平均身高。通过对一部分学生进行抽样调查后，我们得出平均身高为160cm。但实际上，由于我们只对一部分学生进行了调查，这个估计值可能存在偏差，即与班级所有学生的真实平均身高存在一定的偏离。这种偏差可能是由于抽样方法、样本容量等因素导致的。
通俗理解，误差反映了“你量的准不准”，残差反映了“你猜的准不准”，偏差说的是，“你量的或猜的总是偏高(或偏低)吗”
免责声明：本站所有文章内容,图片，视频等均是来源于用户投稿和互联网及文摘转载整编而成，不代表本站观点，不承担相关法律责任。其著作权各归其原作者或其出版社所有。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,侵犯到您的权益，请在线联系站长,一经查实,本站将立刻删除。 本文来自网络,若有侵权，请联系删除，如若转载，请注明出处：https://haidsoft.com/116344.html
