矩阵方程的计算

矩阵方程的计算A B E A 1 B 即 A B E X X A 1 B

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    一. 矩阵方程

1. AX=B

法一:若A可逆,则X=A(-1)B,要解出矩阵X,可先求A(-1),再做乘法A(-1)B,X=A(-1)B

法二:可通过初等行变换(A/B)——>(E/A(-1)B) 即 (A/B)——>(E/X), X=A(-1)B

法一解法

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法二解法

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2. XA=B

A可逆,则X=A(-1)B,要解出矩阵X,可先求A(-1),再做乘法BA(-1),X=BA(-1)

3. AXB=C

A可逆,则X=A(-1)B,要解出矩阵X,可先求A(-1),再做乘法BA(-1),X=A(-1)CB(-1)

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