一文读懂似然、概率、极大似然法

一文读懂似然、概率、极大似然法比如现在创业了 1000 次 结果成功 90 次 失败 910 次 我们可依据这个结果来判断创业失败率 91 成功率 9 这个过程就是根据结果去判断环境参数

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一、似然与概率

在统计学中,概率似然是不同的概念。

概率是在特定环境下预测某件事情发生的可能性,也就是结果没有产生之前,依据环境所对应的参数来预测某件事情发生的可能性,比如创业成功率10%,失败率90%(这是自定义的哈),在创业前我们并不知道会成功还是失败,只能说成功的可能性有10%。

似然是在已经确定的结果下推测产生这个结果的可能环境参数。比如现在创业了1000次,结果成功90次,失败910次,我们可依据这个结果来判断创业失败率91%,成功率9%,这个过程就是根据结果去判断环境参数。

二、极大似然法

极大似然法( maximum likelihood estimation,MLE )是概率统计中估算模型参数的一种很经典和重要的方法,贯穿了机器学习中生成模型(Generative model)这一大分支的始终。简单来说极大似然法就是在估算概率模型参数

比如现在有一个参数未知的概率模型和该概率模型产生的一些点,那极大似然法就是在根据这些点去求解该概率模型的参数。

假设概率模型参数未知,定义为\theta,该模型产生点的概率为f(x,\theta ),目前已经产生了N个点,则产生这些点的概率为:

p=f(x_{1},\theta )f(x_{2},\theta )...f(x_{N},\theta ) =\prod_{i}^{N}f(x_{i},\theta )

极大似然法就是在求解p最大。

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