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文章目录
1. Eigen
1.1.1 Eigen简介
Eigen是用于线性代数的C++模板库：矩阵、向量、数值求解器和相关算法。
- Eigen官方文档：http://eigen.tuxfamily.org/
- Eigen下载地址：https://gitlab.com/libeigen/eigen
1.1.2 Eigen文件结构
Eigen库分为核心模块和额外模块两个部分，Eigen和Dense头文件方便的同时包含了几个头文件可以供使用。具体Eigen库模块说明如下表：
| Module | Header file | Contents |
|---|---|---|
| Core | #include <Eigen/Core> | Matrix and Array classes, basic linear algebra (including triangular and selfadjoint products), array manipulation
有关矩阵和数组的类，由基本的线性代数（包含 三角形和自伴乘积相关），还有相应对数组的操作。 |
| Geometry | #include <Eigen/Geometry> | Transform, Translation, Scaling, Rotation2D and 3D rotations (Quaternion, AngleAxis)
几何学的类，有关转换、平移、进位制、2d旋转、3D旋转（四元组和角轴相关） |
| LU | #include <Eigen/LU> | Inverse, determinant, LU decompositions with solver (FullPivLU, PartialPivLU)
逻辑单元的类，有关求逆，求行列式，LU分解解算器（FullPivLU,PartialPivLU） |
| Cholesky | #include <Eigen/Cholesky> | LLT and LDLT Cholesky factorization with solver
包含LLT和LDLT的Cholesky因式分解法（Cholesky分解是把一个对称正定的矩阵表示成一个下三角矩阵L和其转置的乘积的分解） |
| Householder | #include <Eigen/Householder> | Householder transformations; this module is used by several linear algebra modules
Householder变换，这个模块供几何线性代数模块使用 |
| SVD | #include <Eigen/SVD> | SVD decompositions with least-squares solver (JacobiSVD, BDCSVD)
奇异值分解，最小二乘解算器解决奇异值分解 |
| QR | #include <Eigen/QR> | QR decomposition with solver (HouseholderQR, ColPivHouseholderQR, FullPivHouseholderQR)
QR分解求解，三种方法：HouseholderQR、ColPivHouseholderQR,FullPivhouseholderQR |
| Eigenvalues | #include <Eigen/Eigenvalues> | Eigenvalue, eigenvector decompositions (EigenSolver, SelfAdjointEigenSolver, ComplexEigenSolver)
特征值和特征向量分解的方法：EigenSolver、SelfAdjointEigenSolver、ComplexEigenSolver |
| Sparse | #include <Eigen/Sparse> | Sparse matrix storage and related basic linear algebra (SparseMatrix, SparseVector) (see Quick reference guide for sparse matrices for details on sparse modules)
稀疏矩阵相关类，对于系数矩阵的存储及相关线性代数 |
| #include <Eigen/Dense> | Includes Core, Geometry, LU, Cholesky, SVD, QR, and Eigenvalues header files
包含：core、Geometry、LU、Cholesky、SVD、QR和Eigenvalues模块（头文件） | |
| #include <Eigen/Eigen> | Includes Dense and Sparse header files (the whole Eigen library)
包含上述所有模块（头文件） |
2. Eigen使用
2.1 使用源代码
2.2 生成动态库
3. API接口
Eigen::Quaternionf
简介：单精度四元数类型
Eigen::Quaternionf（w,x,y,z）; Eigen::Quaternionf.w(); Eigen::Quaternionf.x(); Eigen::Quaternionf.y(); Eigen::Quaternionf.z(); //姿态的矩阵形式转四元数 Eigen::Quaternionf(Eigen::Matrix3f()) Eigen::Vector3f
//对于Eigen::Vector3f,以下输出内容一样 Eigen::Vector3f rotateVec; rotateVec >> 1,2,3; std::cout << rotateVec(0) << rotateVec(1) << rotateVec(2) << std::endl; std::cout << rotateVec.x() << rotateVec.y() << rotateVec.z() << std::endl; //注：若rotateVec.w()则报错。 Eigen::AngleAxisf
简介：单精度角轴型
Eigen::Vector3f ea = eulerAngles(0, 1, 2); Eigen::AngleAxisf rx = AngleAxisf(ea[0], Vector3f::Unitx()); Eigen::AngleAxisf ry = AngleAxisf(ea[1], Vector3f::Unity()); Eigen::AngleAxisf rz = AngleAxisf(ea[2], Vector3f::Unitz()); Eigen::Matrix3f
//四元数转姿态的矩阵形式 Eigen::Matrix3f(Eigen::Quaternionf()) switch (sequence) { case(XYZ): Eigen::Matrix3f mat = (rx * ry * rz); case(ZYZ): Eigen::Matrix3f mat = (rz * ry * rz); } Eigen::Matrix4f
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