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游戏规则
规则：参与人数 2 2 2人，轮流交替数依次递增 1 1 1数数，最少数 1 1 1个数，最多数 n n n个数，数到 30 30 30的人为输家！
x = { N 1 = P 1 m = ( 30 − 1 ) ( m o d ( n + 1 ) ) if m = 1 N m = P 2 m + P 1 m = n + 1 if m > 1 x = \begin{cases} N_{1}=P1_m=(30-1) \pmod{(n+1)} &\text{if } m=1\\ N_{m}=P2_{m}+P1_{m}=n+1 &\text{if } m\gt1 \end{cases} x={
N1=P1m=(30−1)(mod(n+1))Nm=P2m+P1m=n+1if m=1if m>1
N 1 N_{1} N1表示先手的人第一轮数数的个数， N m N_{m} Nm表示先手的人 m m m轮加上后手的人 m m m轮一共数的数字个数。
P 1 P_1 P1表示先手的人；
P 2 P_2 P2表示后手的人；
当 n = 2 n=2 n=2，先手数2个数必赢
当 n = 2 n=2 n=2时； N 1 = ( 30 − 1 ) ( m o d ( n + 1 ) ) = 29 ( m o d 3 ) = 29 − 3 × 9 = 29 − 27 = 2 N_{1}=(30-1) \pmod{(n+1)}=29\pmod{3}=29-3\times9=29-27=2 N1=(30−1)(mod(n+1))=29(mod3)=29−3×9=29−27=2
| 轮次 | 后手 | 先手 | 当前轮数数个数 |
|---|---|---|---|
| 1 | 1、2 | 2 | |
| 2 | ①3②3、4 |
①4、5②5 |
3 |
| 3 | ①6②6、7 |
①7、8②8 |
3 |
| 4 | ①9②9、10 |
①10、11②11 |
3 |
| 5 | ①12②12、13 |
①13、14②14 |
3 |
| 6 | ①15②15、16 |
①16、17②17 |
3 |
| 7 | ①18②18、19 |
①19、20②20 |
3 |
| 8 | ①21②21、22 |
①22、23②23 |
3 |
| 9 | ①24②24、25 |
①25、26②26 |
3 |
| 10 | ①27②27、28 |
①28、29②29 |
3 |
| 11 | 30 | 1 |
当 n = 3 n=3 n=3，先手数1个数必赢
当 n = 3 n=3 n=3时； N 1 = ( 30 − 1 ) ( m o d ( n + 1 ) ) = 29 ( m o d 4 ) = 29 − 4 × 7 = 29 − 28 = 1 N_{1}=(30-1) \pmod{(n+1)}=29\pmod{4}=29-4\times7=29-28=1 N1=(30−1)(mod(n+1))=29(mod4)=29−4×7=29−28=1
| 轮次 | 后手 | 先手 | 当前轮数数个数 |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | |
| 2 | ①2②2、3③2、3、4 |
①3、4、5②4、5③5 |
4 |
| 3 | ①6②6、7③6、7、8 |
①7、8、9②8、9③9 |
4 |
| 4 | ①10②10、11③10、11、12 |
①11、12、13②12、13③13 |
4 |
| 5 | ①2②2、3③2、3、4 |
①3、4、5②4、5③5 |
4 |
| 6 | ①14②14、15③14、15、16 |
①15、16、17②16、17③17 |
4 |
| 7 | ①18②18、19③18、19、20 |
①19、20、21②20、21③21 |
4 |
| 8 | ①22②22、23③22、23、24 |
①23、24、25②24、25③25 |
4 |
| 9 | ①26②26、27③26、27、28 |
①27、28、29②28、29③29 |
4 |
| 10 | 30 | 1 |
当 n = 4 n=4 n=4，先手数4个数必赢
当 n = 4 n=4 n=4时； N 1 = ( 30 − 1 ) ( m o d ( n + 1 ) ) = 29 ( m o d 5 ) = 29 − 5 × 5 = 29 − 25 = 4 N_{1}=(30-1) \pmod{(n+1)}=29\pmod{5}=29-5\times5=29-25=4 N1=(30−1)(mod(n+1))=29(mod5)=29−5×5=29−25=4
| 轮次 | 后手 | 先手 | 当前轮数数个数 |
|---|---|---|---|
| 1 | 1、2、3、4 | 1 | |
| 2 | ①5②5、6③5、6、7④5、6、7、8 |
①6、7、8、9②7、8、9③8、9④9 |
5 |
| 3 | ①10②10、11③10、11、12④10、11、12、13 |
①11、12、13、14②12、13、14③13、14④14 |
5 |
| 4 | ①15②15、16③15、16、17④15、16、17、18 |
①16、17、18、19②17、18、19③18、19④19 |
5 |
| 5 | ①20②20、21③20、21、22④20、21、22、23 |
①21、22、23、24②22、23、24③23、24④24 |
5 |
| 6 | ①25②25、26③25、26、27④25、26、27、28 |
①26、27、28、29②27、28、29③28、29④29 |
5 |
| 7 | 30 | 1 |
当 n = 5 n=5 n=5，先手数5个数必赢
当 n = 5 n=5 n=5时； N 1 = ( 30 − 1 ) ( m o d ( n + 1 ) ) = 29 ( m o d 6 ) = 29 − 6 × 4 = 29 − 24 = 5 N_{1}=(30-1) \pmod{(n+1)}=29\pmod{6}=29-6\times4=29-24=5 N1=(30−1)(mod(n+1))=29(mod6)=29−6×4=29−24=5
| 轮次 | 后手 | 先手 | 当前轮数数个数 |
|---|---|---|---|
| 1 | 1、2、3、4、5 | 1 | |
| 2 | ①6②6、7③6、7、8④6、7、8、9⑤6、7、8、9、10 |
①7、8、9、10、11②8、9、10、11③9、10、11④10、11⑤11 |
6 |
| 3 | ①12②12、13③12、13、14④12、13、14、15⑤12、13、14、15、16 |
①13、14、15、16、17②14、15、16、17③15、16、17④16、17⑤17 |
6 |
| 4 | ①18②18、19③18、19、20④18、19、20、21⑤18、19、20、21、22 |
①19、20、21、22、23②20、21、22、23③21、22、23④22、23⑤23 |
6 |
| 5 | ①24②24、25③24、25、26④24、25、26、27⑤24、25、26、27、28 |
①25、26、27、28、29②26、27、28、29③27、28、29④28、29⑤29 |
6 |
| 6 | 30 | 1 |
当 n = 6 n=6 n=6，先手数1个数必赢
当 n = 6 n=6 n=6时； N 1 = ( 30 − 1 ) ( m o d ( n + 1 ) ) = 29 ( m o d 7 ) = 29 − 7 × 4 = 29 − 28 = 1 N_{1}=(30-1) \pmod{(n+1)}=29\pmod{7}=29-7\times4=29-28=1 N1=(30−1)(mod(n+1))=29(mod7)=29−7×4=29−28=1
| 轮次 | 后手 | 先手 | 当前轮数数个数 |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | |
| 2 | ①2②2、3③2、3、4④2、3、4、5⑤2、3、4、5、6⑥2、3、4、5、6、7 |
①3、4、5、6、7、8②4、5、6、7、8③5、6、7、8④6、7、8⑤7、8⑥8 |
7 |
| 3 | ①9②9、10③9、10、11④9、10、11、12⑤9、10、11、12、13⑥9、10、11、12、13、14 |
①10、11、12、13、14、15②11、12、13、14、15③12、13、14、15④13、14、15⑤14、15⑥15 |
7 |
| 4 | ①16②16、17③16、17、18④16、17、18、19⑤16、17、18、19、20⑥16、17、18、19、20、21 |
①17、18、19、20、21、22②18、19、20、21、22③19、20、21、22④20、21、22⑤21、22⑥22 |
7 |
| 5 | ①23②23、24③23、24、25④23、24、25、26⑤23、24、25、26、27⑥23、24、25、26、27、28 |
①24、25、26、27、28、29②25、26、27、28、29③26、27、28、29④27、28、29⑤28、29⑥29 |
7 |
| 6 | 30 | 1 |
当 n = 7 n=7 n=7，先手数5个数必赢
当 n = 7 n=7 n=7时； N 1 = ( 30 − 1 ) ( m o d ( n + 1 ) ) = 29 ( m o d 8 ) = 29 − 8 × 3 = 29 − 24 = 5 N_{1}=(30-1) \pmod{(n+1)}=29\pmod{8}=29-8\times3=29-24=5 N1=(30−1)(mod(n+1))=29(mod8)=29−8×3=29−24=5
| 轮次 | 后手 | 先手 | 当前轮数数个数 |
|---|---|---|---|
| 1 | 1、2、3、4、5 | 1 | |
| 2 | ①6②6、7③6、7、8④6、7、8、9⑤6、7、8、9、10⑥6、7、8、9、10、11⑦6、7、8、9、10、11、12 |
①7、8、9、10、11、12、13②8、9、10、11、12、13③9、10、11、12、13④10、11、12、13⑤11、12、13⑥12、13⑦13 |
8 |
| 3 | ①14②14、15③14、15、16④14、15、16、17⑤14、15、16、17、18⑥14、15、16、17、18、19⑦14、15、16、17、18、19、20 |
①15、16、17、18、19、20、21②16、17、18、19、20、21③17、18、19、20、21④18、19、20、21⑤19、20、21⑥20、21⑦21 |
8 |
| 4 | ①22②22、23③22、23、24④22、23、24、25⑤22、23、24、25、26⑥22、23、24、25、26、27⑦22、23、24、25、26、27、28 |
①23、24、25、26、27、28、29②24、25、26、27、28、29③25、26、27、28、29④26、27、28、29⑤27、28、29⑥28、29⑦29 |
8 |
| 5 | 30 | 1 |
当 n = 8 n=8 n=8，先手数2个数必赢
当 n = 8 n=8 n=8时； N 1 = ( 30 − 1 ) ( m o d ( n + 1 ) ) = 29 ( m o d 9 ) = 29 − 9 × 3 = 29 − 27 = 2 N_{1}=(30-1) \pmod{(n+1)}=29\pmod{9}=29-9\times3=29-27=2 N1=(30−1)(mod(n+1))=29(mod9)=29−9×3=29−27=2
| 轮次 | 后手 | 先手 | 当前轮数数个数 |
|---|---|---|---|
| 1 | 1、2 | 1 | |
| 2 | ①3②3、4③3、4、5④3、4、5、6⑤3、4、5、6、7⑥3、4、5、6、7、8⑦3、4、5、6、7、8、9⑧3、4、5、6、7、8、9、10 |
①4、5、6、7、8、9、10、11②5、6、7、8、9、10、11③6、7、8、9、10、11④7、8、9、10、11⑤8、9、10、11⑥9、10、11⑦10、11⑧11 |
9 |
| 3 | ①12②12、13③12、13、14④12、13、14、15⑤12、13、14、15、16⑥12、13、14、15、16、17⑦12、13、14、15、16、17、18⑧12、13、14、15、16、17、18、19 |
①13、14、15、16、17、18、19、20②14、15、16、17、18、19、20③15、16、17、18、19、20④16、17、18、19、20⑤17、18、19、20⑥18、19、20⑦19、20⑧20 |
9 |
| 4 | ①21②21、22③21、22、23④21、22、23、24⑤21、22、23、24、25⑥21、22、23、24、25、26⑦21、22、23、24、25、26、27⑧21、22、23、24、25、26、27、28 |
①22、23、24、25、26、27、28、29②23、24、25、26、27、28、29③24、25、26、27、28、29④25、26、27、28、29⑤26、27、28、29⑥27、28、29⑦28、29⑧29 |
9 |
| 5 | 30 | 1 |
当 n = 9 n=9 n=9，先手数9个数必赢
当 n = 9 n=9 n=9时； N 1 = ( 30 − 1 ) ( m o d ( n + 1 ) ) = 29 ( m o d 10 ) = 29 − 10 × 2 = 29 − 20 = 9 N_{1}=(30-1) \pmod{(n+1)}=29\pmod{10}=29-10\times2=29-20=9 N1=(30−1)(mod(n+1))=29(mod10)=29−10×2=29−20=9
| 轮次 | 后手 | 先手 | 当前轮数数个数 |
|---|---|---|---|
| 1 | 1、2、3、4、5、6、7、8、9 | 1 | |
| 2 | ①10②10、11③10、11、12④10、11、12、13⑤10、11、12、13、14⑥10、11、12、13、14、15⑦10、11、12、13、14、15、16⑧10、11、12、13、14、15、16、17⑨10、11、12、13、14、15、16、17、18 |
①11、12、13、14、15、16、17、18、19②12、13、14、15、16、17、18、19③13、14、15、16、17、18、19④14、15、16、17、18、19⑤15、16、17、18、19⑥16、17、18、19⑦17、18、19⑧18、19⑨19 |
10 |
| 3 | ①20②20、21③20、21、22④20、21、22、23⑤20、21、22、23、24⑥20、21、22、23、24、25⑦20、21、22、23、24、25、26⑧20、21、22、23、24、25、26、17⑨20、21、22、23、24、25、26、27、28 |
①21、22、23、24、25、26、27、28、29②22、23、24、25、26、27、28、29③23、24、25、26、27、28、29④24、25、26、27、28、29⑤25、26、27、28、29⑥26、27、28、29⑦27、28、29⑧28、29⑨29 |
10 |
| 4 | 30 | 1 |
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