高中数学：三角函数-同角与异角的三角函数关系

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一、同角三角函数关系

1、基本公式

2、快速求值方法

3、题型

3.1、一次式整式求值

sinα和cosα指数是一次的求值，建议用辅助三角形方法
例题

3.2、一次式分式求值

分子、分母同除以sinα或者cosα
例题

3.3、二次式求值

分母为看作1，将1换成sinα^2 + cosα^2，分子分母同除以sinα^2或者cosα^2即可
例题

二、异角三角函数关系

1、诱导公式

1.1、第一组诱导公式

研究方向：α和-α的三角函数值关系
简便记忆：cos(-α)的负号可以去掉，sin(-α)和tan(-α)的负号可以提出来

1.2、第二组诱导公式

研究方向：kπ±α与α的三角函数值关系

1.3、第三组诱导公式

研究方向：(k/2)*π±α与α的三角函数值关系

推导

1.4、三组诱导公式的简便记忆方法

口诀：奇变偶不变，符号看象限
以上所有的角，看作(k/2)*π±α

三、练习