各种时频分析方法-不定期更新

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引言

一、短时傅里叶变化（STFT）

1、介绍

优点： 短时傅里叶变换是最早提出的，仍然基于傅里叶变换的，所以其算法易于理解。
缺点： 时频分辨率不能兼得，窗长越长，时间分辨率越低，窗长越短，频率分辨率越低。

2、链接

1. 先来好好理解一下什么是傅里叶频谱分析，只能分析信号的固有震动频率，频谱分析。
2. 时频分析之STFT：短时傅里叶变换的原理与代码实现（非调用Matlab API）
   这篇文章通俗易懂，举例说明傅里叶变换的缺陷和为什么我们需要时频分析来引入，详细的讲解了短时傅里叶变换及其的matlab实现。
   
3. 时频分析之短时傅里叶变换(STFT)
   详细讲解了matlab中的 spectrogram函数的用法。
   

二、小波变换（WT）

1、介绍

2、链接

1. 小波变换和小波阈值法去噪，这篇文章讲解的很全面，关于小波变换和小波阈值去噪以及matlab中所包含的所有有关小波的函数。
2. 小波去噪软阈值和硬阈值的matlab仿真程序，这篇程序可以参考，主要是matlab中软硬阈值函数 wthresh 的使用。
3. 数字图像处理——第七章（小波变换和多分辨率处理），详细讲解了小波变换原理，小波多分辨率分析 ，以及matlab中小波工具包和小波包工具包的使用。

三、经验模态分解（EMD）及其改进算法

1、介绍

2、链接

1. 经验模态分解-基础理论篇，这篇文章能让你通过图形直观的理解什么是本征模态分量（IMF）和 EMD分解过程。(宝藏博主更新了很多后序改进算法的讲解，可以逐一查看，并且公众号还封装了代码，点赞)
2. EMD 经验模态分解，这篇文章教你如何将matlab中的MED工具箱转换为c代码。
3. 信号处理笔记(1)EMD经验模态分解，文章讲解了EMD算法的 python代码 实现。
4. 对HHT中EMD处理的理解，从数学定义式角度详细讲解了EMD算法中涉及到的解析信号以及IMF概念。
5. 希尔伯特-黄变换（HHT）的前世今生——一个从瞬时频率讲起的故事，很有意思的一篇文章。
6. EMD——EEMD——CEEMD语音增强算法基础，有基础的情况下，一下就可以看懂三种算法的区别。
7. G-Rilling EMD工具箱，详细的讲解了G-Rilling工具箱各个函数的使用方法，搭配Matlab Hilbert-Huang 变换分析总结食用更香，这两篇文章看完你可以大致对matlab中EMD的使用通透了。安装时候如果显示如下情况，到附加功能中搜索 MinGW 进行下载安装后，重新进行emd工具包的安装。
   
   
8. 信号处理——Hilbert变换及谱分析，对Hilbert方法解调进行分析，并且对求信号瞬时频率给了对比。

四、变分模态分解（VMD）及其改进方法

1、介绍

缺点： 模态数量 K 和惩罚系数 α 的确定比较困难。

2、链接

1. 信号分解 —＞ 变分模态分解（VMD）学习笔记，详细分析了原论文中为什么要这样构造变分问题来约束带宽，也提供了资源对VMD代码进行了详细注释。
2. 类EMD的“信号分解方法”及MATLAB实现（第四篇）——VMD，对VMD做了总结，忽略了其中的数学推导过程，介绍了VMD所需要的几个参数的含义。
3. 信号处理——EMD、VMD的一点小思考，对 VMD 分解个数K的确定给出了自己的一点小思考，可以借鉴一下。

参考文献：

1. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis [J]
2. Variational Mode Decomposition [J]
3. The Fourier decomposition method for nonlinear and non-stationary time series analysis [J]
4. 杨宏. 经验模态分解及其在水声信号处理中的应用 [D]. 西北工业大学