十五、计算机视觉-sobel算子

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前言

上节课我们学习了梯度的知识，学习了如何去计算梯度，本节我们继续学习计算梯度的方法，本节我们学习使用Sobel算子计算梯度，这与上节课梯度计算方法有所不同，一般如果需要准确地计算图像的梯度信息，特别是对边缘信息感兴趣，通常会选择Sobel、Scharr或Laplacian算子。而如果更关注形态学特征或者想要一种简单快速的边缘检测方法，可以考虑使用cv2.morphologyEx。

一、sobel算子的概念

二、sobel算子的计算方式

sobel算子包括两个3×3的卷积核，分别用于计算图像在水平和垂直方向上的梯度。
Gx是水平方向的梯度，Gy是垂直方向的梯度，最终2个值的绝对值相加就是最终的梯度结果。
这2个卷积核的内容如下：

我们来分析一下这个公式：卷积核内容为什么要这样设置，以及这个公式为什么这样计算，有什么底层的逻辑。
首先我们看下横向梯度的计算方式，假如卷积核覆盖的图像像素点如下：

那结合上面的横向卷积核的内容 他的计算公式为：(p3-p1)+(2p6-2p4)+(p9-p7).
而卷积核的内容实际上是代表的权重。比如离中心点越近权重越高。因为我们目的是进行边缘检测，而边缘通常指的是图像中灰度变化较大的地方，而像素值的变化通常发生在边缘附近。通过将离中心点最近的像素的权重设置为2或-2，可以加大边缘处灰度变化对卷积结果的影响，从而更好地突出边缘特征。如下图：（实际卷积核不是图示这么大 图只是为了方面演示查看）
和之前课程中讲到的卷积核一样，卷积核在图像上移动

当我么卷积核范围没有灰度变化时，通过公式计算就没有产生梯度，一旦当卷积核范围产生了灰度变化 比如

通过上面公式我们计算卷积核中心点位置 也就是图像p5的位置 就有值了。
当卷积核在移动到没有灰度变化的地方 就不会产生梯度

现在有个问题：当卷积核移动到图像右边边缘时

按照我们的计算公式，右边减左边，在这个位置右边减左边肯定是小于0了，默认opencv处理是小于0的就置为0 但是我们右边也有边缘置为0就是看不到边缘了，不符合我们的要求了，那怎么办呢。在回到上面的公式

这就是我们使用绝对值的原因。

三、具体实现

import cv2 # 读取图像 image = cv2.imread('yunfeng.jpg') # 转换为灰度图像 gray_image = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY) # 使用Sobel算子计算水平方向和垂直方向的梯度 grad_x = cv2.Sobel(gray_image, cv2.CV_64F, 1, 0, ksize=3) grad_y = cv2.Sobel(gray_image, cv2.CV_64F, 0, 1, ksize=3) # 计算梯度的幅值 gradient_magnitude = cv2.magnitude(grad_x, grad_y) # 显示结果 cv2.imshow('Original', image) cv2.imshow('sobel', cv2.convertScaleAbs(gradient_magnitude)) cv2.waitKey(0) cv2.destroyAllWindows()