《电路（邱关源）》第五版重难点记录（长期更新）

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大二上的学习即将告一段落，还是想写点东西来回顾一下。电气专业课考研有5成是《电路》，为了以后考研时尽快回忆起来，在这里整理了《电路》这本书的重难点。由于学校的教学比较简单，这里整理的知识点不会涵盖所有知识点（作者还没补完石群的课，比如说黑盒问题，互易定理，特勒根定理🤣），敬请谅解。

第一章 电路模型和电路定律（联系电机学）

第二章 电阻电路的等效变换

首先，最重要的是等效的概念，一定是对外等效！！！对外等效！！！对网络外部而言！！！

2-4 电阻的Y型联结和△形联结的等效变换

2-5 电压源、电流源的串联和并联

2-6 实际电源的两种模型及其等效变换

重点：方向变换后不要搞反，同时电流变电压要乘电阻，电压变电流要除电阻不要忘。当遇到正弦稳态电路中的电流源，常用的思路是把电流源变换成电压源，因为那样符合常规认知。
方法：

目标：最后有尽可能少的网孔，列尽可能少的方程。

2-7 输入电阻

第三章 电阻电路的一般分析

结论：n个结点 n-1个树枝 写n-1个KCL方程
b个回路 有b-（n-1）连枝 写b-（n-1）个KVL方程

3-3 支路电流法

3-4 网孔电流法

3-6 结点电压法

第四章 电路定理

4-1 叠加定理

这里先不讲相关的黑盒问题（还没补完课 ），主要是讲相关大题的解题思路和思考方向。
叠加定理：在线性电路中，任一支路的电流（或电压）可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流（或电压）的代数和。
注意事项：
1.叠加定理只适用于线性电路，不适用于非线性电路（e.g. 含二极管电路属于非线性电路，电容电感属于线性元件：联想复频域，写成*j时可以直接用欧姆定律）
2.叠加定理只能叠加电流和电压，不能叠加功率，因为P=UI，实为电源的二次函数
3.叠加定理当只计算一个电源时其他电源要处理：电压源短路，电流源断路
4.叠加定理处理电路时不能动受控源，单独计算时都应保留着受控源。
5.叠加定理实际处理时不需要严格按照“1+1+1+……”，可以“1+2+3”，也可以“1+n-1”，看个人喜好，对计算越简便越向哪种方向靠。
6.叠加定理叠加的过程中有正有负，为了列式更清晰可以标出i1，i2，……u1，u2，这样既可以拿到步骤分，还能在一定程度上缓解焦虑。
例：求电压u和电流i

受控源不动，电流源断路，保留5A上正下负的电流源，先用KCL求出中间一条支路上的电流，左边一个回路列写KVL可以算出相关参数
电流源电路，仅有左边一个回路，列写KVL即可，这里有一点要留意，等效电路图如下

u（1）=0吗？断路只是电流为0，但电压≠0！对右边的“空”回路列写KVl即可算出u（1）真正的值。
（替代定理见单独博文）

https://blog.csdn.net/modestfromhell/article/details/?spm=1001.2014.3001.5501

4-3 戴维宁定理和诺顿定理

4-4 最大功率传输定理

实际上还是考察戴维宁定理，求出Uoc，求出Req，当且仅当RL=Req是Pmax=UocUoc/4Req
具体结论

第四章常见的电路定理就写到这了，后续这章里的其他定理会单开一篇来记录，结论很多，建议通过做题来巩固，一般的题可能会有明确的指向性（试用戴维宁定理求Ux或者Ix），但如果没有这种暗示呢？我们应该自己有一套审题的标准，不经过题目的暗示也能选出最适合这道题的解法。

第六章 储能元件

这章是对高中物理学到的电感、电容进行规范化，主要是记忆公式。

6-1 电容元件

6-2 电感元件

6-3 电容、电感元件的串联与并联

第七章 一阶电路和二阶电路的时域分析

注：学完第十四章，我们知道运用拉式变换法也可以处理一阶电路、二阶电路，但我们不能忘记这一章讲的三要素法，这两种方法都是处理时域电路的常用方法。

7-1 动态电路的方程及其初始条件

7-4 一阶电路的全响应

第八章 相量法

（先要知道电路里的相量法不是向量法，方便记忆就想正弦稳态电路要看相位关系）

8-1 复数

8-2 正弦量

正弦量的三要素：1）振幅，最大值（×过√2了）;2）角频率w，相关公式w=2πf=2π/T;3)初相位φ，一般认为φ的绝对值＜=π
同频率正弦量的相位差

一定要同频率才能比较！ 一定要同频率才能比较！ 一定要同频率才能比较！
有效值和最大值的关系，最大值为有效值的√2倍
应用说明：

8-3 相量法的基础

正弦量的相量表示

注意点：

8-4 电路定律的相量形式

应用相量图法解题：告诉电压表、电流表的值，让你求其他电压表，电流表的值（而没让你具体去求他的相位角）
例1.

首先分析三个电流表并联，电压一样，所以我们选电压为基相量
下图

XL=wL，Xc=1/wc，频率提高一半后电容的阻抗变为原来的1/2，电感的阻抗变为原来的两倍，而电压又不变，所以电流分别变为原来的2倍和原来的1/2,画图还算得出电流表A的示数为25A
例2，如图

直接看（b）图的，串联电路电流一样，我们选电流为基相量
做相量图如下

解得Us为25V

第九章 正弦稳态电路的分析

核心：从电阻到阻抗，写电压和电阻要带上点，阻抗用Z表示，实部为电阻R，虚部为电抗X，计算阻抗要考虑频率w，其他所有分析方法照搬直流电路中学到的。

9-1 阻抗和导纳

9-3 正弦稳态电路的分析

第十章 含有耦合电感的电路

10-1 互感

10-2 含有耦合电感的计算

10-4 变压器原理

第十二章 三相电路

12-1 三相电路

先下个一般的结论，电源通常是星型的，而负载要分为星型和三角形两种情况，如果导线上有内阻，通常会将三角形的负载先变化成星型的负载，怎么记忆公式？首先明确一个概念：三角形围在外面，星型连在里面，所以对于对称电路三角形是星型的三倍，从三角形变为星型要乘以1/3,那么1/3=xx/3x
即下面的公式

重要概念1.大小/相位关系

B比A落后120°，C比B落后120°，则C领先A的角度为120°
这是最基本的概念，以后每次画三相电路自己去想A，B，C的方向是不是正确的。然后将一个非常重要的概念）

12-2 线电压（电流）与相电压（电流）的关系

12-3 对称三相电路的计算

这里先讲下什么是对称电路，什么是非对称电路：当三相负载的阻抗完全相等时，称为三相对称负载；否则，称为不对称负载
看下三角形负载和星型负载的画法（其实只要知道就行了，计算肯定是画成三条直线那种形式的）

忘了怎么办？星型肯定能记住，因为星型就是Y型嘛，那么另外一种就是三角形了（其实大家都喜欢Y型，因为Y型最自然）下面是例题：

12-3-1 负载星型联结

问题来了：这个UA，UB，UC的方向由标注错吗？如果你看过我在最开始讲的U和E的区别，就会发现这里的UA方向没有标注错误，上+下-，以A相为例子，由IA绕行一周，经过Za电位下降，经过UA从-到+电位又上升，二者相加为零，所以Ia也能算了，结果如下：

好了问题又来了，哪个是线电流，哪个是相电流？记住相电流要通过负载或者负载，在上图中是IA还是IAN？显然是IAN，对应的线电流就是IA，所示说能用单字母是相，两个字母是线来记吗？显然不行，还是要理解。所以说在星型联结中相电流等于线电流。题目里一般是给个UAB或者UA，然后给个负载，后面自己去用一个推到三个就行。

12-3-2 负载三角型联结

12-5 三相电路的功率

这里一定要学懂，电机学还会碰到的，通常电机学书里说的是“三相功率”
也就是总功率
具体公式如下：

第十三章 非正弦周期电流电路和信号的频谱

13-2 非正弦周期函数分解为傅里叶级数

详细可以看《高等数学下》《复变函数与积分变换》《信号与系统》

13-3 有效值、平均值和平均功率

又是经典的搞脑子问题，

13-3-1 非正弦周期函数的有效值

先看有效值

结论是非正弦周期电流的有效值等于恒定分量的平方与各次谐波有效值的平方之和的平方根。此结论可推广用于其他非正弦周期量
概括来说，先算直流分量，再算交流分量

13-3-2 非正弦周期函数的平均值

平均值就是直流分量

13-3-3 非正弦周期交流电路的平均功率

结论：平均功率=直流分量的功率+各次谐波的功率

13-4 非正弦周期电流电路的计算

第十四章 线性动态电路的复频域分析

后七章的灵魂内容来了，首先还是给大家强调一件事，用三要素法和用拉氏变换并不是互相冲突的，你完全可以在学第十四章时用第七章的题目练手，或者用完拉式变换求出答案后用三要素法验算，千万不要把思维定死。

14-1 拉普拉斯变换的定义

14-2 拉普拉斯变换的基本性质

14-3 拉普拉斯反变换的部分分式展开

常规思路是用反变换的公式做，但是反变换太难求了，我们通常是用公式+变形来处理拉普拉斯反变换的（最终目的：从s域再变换到时域），在化简后我们通常会得到一个较为复杂的分式，而这种式子是很难直接转化的，需要运用部分分式展开法：在《高等数学》、《复变函数与积分变换》我们都学过这种处理方法，把复杂的分式（假分式）转化为单独的分式。学完复变函数，我们再回顾这章介绍的方法，其实就是留数法。

14-3-1 单根的处理方法

14-3-2 重根的处理方法

14-4 运算电路

14-5 应用拉普拉斯变换法分析线性电路