一文搞懂布尔代数基本逻辑运算

一文搞懂布尔代数基本逻辑运算基本逻辑运算 1 1 与 1 1 1 规则 1 1 2 布尔代数表达式 1 1 3 逻辑与门电路图 1 2 或 1 2 1 规则 1 2 2 布尔代数表达式 1 2 3 逻辑或门电路图 1 3 非 1 3 1 规则 1 3 2 布尔代数表

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1.1 与

1.1.1 规则

逻辑变量同时为1,逻辑输出才为1

1.1.2 布尔代数表达式

F = A ∙ B F = A \bullet B F=AB

1.1.3 逻辑与门电路图

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注意:变量个数不影响与运算规则

1.2 或

1.2.1 规则

逻辑变量只有有1时,逻辑输出就是1

1.2.2 布尔代数表达式

F = A + B F = A + B F=A+B

1.2.3 逻辑或门电路图

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1.3 非

1.3.1 规则

输入和输出相反

1.3.2 布尔代数表达式

F = A ‾ F = \overline{A} F=A

1.3.3 逻辑非门电路图

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1.4 与非

1.4.1 规则

先与后非组合

1.4.2 布尔代数表达式

F = A ∙ B ‾ F = \overline{A\bullet B} F=AB

1.4.3 逻辑与非门电路图

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1.5 或非

1.5.1 规则

先或后非组合

1.5.2 布尔代数表达式

F = A + B ‾ F = \overline{A + B} F=A+B

1.5.3 逻辑或非门电路图

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1.6 异或

1.6.1 规则

逻辑变量不同时,逻辑输出为1

1.6.2 布尔代数表达式

F = A ⨁ B = A ‾ ∙ B + A ∙ B ‾ F = A \bigoplus B = \overline{A}\bullet B + A \bullet \overline{B} F=AB=AB+AB

1.6.3 逻辑异或门电路图

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1.7 同或

1.7.1 规则

逻辑变量相同时,逻辑输出为1

1.7.2 布尔代数表达式

F = A ⨀ B = A ⨁ B ‾ = A ∙ B + A ∙ B ‾ F = A\bigodot B = \overline{A \bigoplus B} = A\bullet B+\overline{A\bullet B} F=AB=AB=AB+AB

1.7.3 逻辑同或门电路图

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