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以下内容参考计算机视觉life公众号
SIM(3)
什么是SIM3?
Sim3 (Similarity Transformation)的提出就是为了解决两个坐标系之间的相似变换问题，只要我们能得到3对匹配好的不共线的三维点在两个坐标系下的坐标，我们就能解出Sim3相似变换。这个也是Sim3中数字3的来源。计算Sim3 实际就是计算这三个参数：旋转 、平移 、尺度因子 。
为什么三对不共线点就可以求解？
我们来感性的理解一下，我们有三对匹配的不共线三维点可以构成两个三角形。我们根据三角形各自的法向量可以得到他们之间的旋转，通过相似三角形面积能够得到尺度，用前面得到的旋转和尺度可以把两个三角形平行放置，通过计算距离可以得到平移.
ORB-SLAM2系统在LoopClosing线程中，当检测到闭环候选帧的时候，就需要对当前关键帧和对应的闭环候选帧之间计算其变换关系。这时需要用当前关键帧和其对应的闭环候选帧进行sim3求解，这里的sim3求解是对当前关键帧和闭环候选帧之间匹配的MapPoint进行sim3求解。通过sim3变换解出当前关键帧和闭环候选帧的匹配MapPoint之间的旋转矩阵R、平移向量t、尺度变换s，也就得到了当前关键帧到闭环关键帧之间的sim3变换gScm。使用这个sim3变换gScm乘上闭环关键帧的sim3位姿gSmw，mg2oScw=gScm*gSmw的乘积mg2oScw就是当前关键帧的sim3位姿，之后在闭环校正中就可以使用这个sim3位姿转换为SE3位姿后对当前关键帧进行位姿校正（当然也要对关键帧对应的MapPoints以及其共视的关键帧进行校正）.
3对点计算旋转可以吗?
计算SIM3的平移
其中 s是尺度因子， R是旋转， t是平移。
计算SIM3的尺度因子
计算SIM3的旋转
计算 Sim3 的步骤总结
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