信号的直流分量与交流分量求解

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一、直流分量是什么意思？

1. 定义： 直流分量是指信号中的直流成分 ，信号的直流分量就是信号的平均值，它是一个与时间无关的常数。如果原信号是周期信号，在用数学公式表达时可以省去取极限的过程，且积分限可以取任意一个周期

—–定义参见百度百科

1. 直流分量就是指频率为0的信号分量。
2. 从另一个角度理解，直流分量也可以看作信号的时间均值。

二、 如何根据信号的采样值计算其直流分量？

方法1：平均值

根据直流分量定义：相加求和再取平均。采样值不一定是一个周期内的采样值。还有，采样值越少，误差就越大，越多误差就越小。

例：信号1+sin(wt)，1是直流分量。从平均值角度去理解，需要考虑时间范围，如果正好取到整周期，则平均值也是1，否则就不是1。因为sin(wt)只有在完整的周期内，平均值才是0。这个信号是纯直流（频率为0）和纯交流（平均值为0）的叠加，当然，任何满足狄里赫利条件的信号都可以这样来表示，非周期的也是如此,这个直流成份被滤除后，就剩下sin(wt)了，因此你看到的就是sin(wt)，或者说滤除了直流分量后，你看到的信号(交流信号)平均值就是0 。

方法2：低通滤波器

用低通滤波器对采样交流信号进行滤波得到直流分量。低通滤波器是容许低于截止频率的信号通过， 但高于截止频率的信号不能通过的电子滤波装置。低通滤波器允许从直流到某个截止频率(fCUTOFF) 的信号通过 ，如果设置很小的截止频率，则滤波后获得直流信号

方法3：快速傅里叶变换

对于一个信号，对它做傅里叶变换，可以得到它在各个频率处的分量；对应零频f=0处的分量（包括信号的幅度和相位）就是它的直流分量。

方法4：采集直流偏置

根据AD不接交流信号时候，得到采样值作为直流偏置。软件把采集到交流信号减去直流偏置。

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本文参考了知乎作者:Power-Employee的文章。