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RANS
Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) 方程是从 Navier-Stokes 方程出发，通过时间平均的方式对流体流动进行建模。在推导 RANS 方程时，引入了一些假设，以简化问题并减少未知数的数量。以下是一些 RANS 方程的基本假设：
- Reynolds平均假设： RANS方程的核心是对流场进行Reynolds平均。这意味着流场的变量被分解为平均值和脉动分量，其中平均值是对时间进行平均。这样可以将流动场分解为平均流动和湍流脉动两个部分。
- Boussinesq假设： RANS方程中通常采用Boussinesq假设，假设应力张量中的涡粘性项与速度梯度成正比。这通过引入湍动动能和湍流耗散率来实现，以描述湍流对平均流动的影响。
- 不可压缩流体假设： 在一些情况下，RANS方程还假设流体是不可压缩的，即密度是常数。这在一些工程应用中是合理的，但在其他情况下可能需要考虑可压缩性。
- 涡粘性模型： 为了模拟湍流效应，RANS方程通常引入了涡粘性模型，用于描述湍流的影响，特别是在应力张量的湍流部分。
这些假设使得RANS方程组相对于Navier-Stokes方程组更加可解，但也引入了一些不确定性。对于不同类型的流动和应用，可以使用不同的RANS模型，如k-ε模型、k-ω模型等，以更好地描述流体流动的特性。这些模型都建立在上述基本假设的基础上。
k-ε模型&k-ω模型
k-ε模型和k-ω模型都
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