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RANS
Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) 方程是从 Navier-Stokes 方程出发,通过时间平均的方式对流体流动进行建模。在推导 RANS 方程时,引入了一些假设,以简化问题并减少未知数的数量。以下是一些 RANS 方程的基本假设:
- Reynolds平均假设: RANS方程的核心是对流场进行Reynolds平均。这意味着流场的变量被分解为平均值和脉动分量,其中平均值是对时间进行平均。这样可以将流动场分解为平均流动和湍流脉动两个部分。
- Boussinesq假设: RANS方程中通常采用Boussinesq假设,假设应力张量中的涡粘性项与速度梯度成正比。这通过引入湍动动能和湍流耗散率来实现,以描述湍流对平均流动的影响。
- 不可压缩流体假设: 在一些情况下,RANS方程还假设流体是不可压缩的,即密度是常数。这在一些工程应用中是合理的,但在其他情况下可能需要考虑可压缩性。
- 涡粘性模型: 为了模拟湍流效应,RANS方程通常引入了涡粘性模型,用于描述湍流的影响,特别是在应力张量的湍流部分。
这些假设使得RANS方程组相对于Navier-Stokes方程组更加可解,但也引入了一些不确定性。对于不同类型的流动和应用,可以使用不同的RANS模型,如k-ε模型、k-ω模型等,以更好地描述流体流动的特性。这些模型都建立在上述基本假设的基础上。
k-ε模型&k-ω模型
k-ε模型和k-ω模型都
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