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1、Hilbert简介
希尔伯特曲线是一种能在 2D平面完美填充正方形的曲线,连续且稳定(当细分足够小时,线构成面)而又不可导的曲线。只要恰当选择函数,画出一条连续的参数曲线,当参数 t 在 [0、1 ] 区间取值时,曲线将遍历单位正方形中所有的点,得到一条充满空间的曲线。
2、Hilbert PCB走线电阻计算
PCB走线电阻计算公式:
ρ为铜的电阻率:ρ=0.0175()
L为走线长度:单位(m)
W为走线宽度:单位(m)
D为PCB铜厚度:1oz 覆铜板铜箔的厚度是0.035mm
取 L=0.4mm(即单位长度),W=0.2mm,可以估算Hilbert 曲线在不同阶数下等效的PCB电阻,如下表所示:
阶数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
希尔伯特曲线长度 (0.4mm) |
3 | 15 | 63 | 255 | 1023 | 4095 | 16383 | 65535 |
理论等效电阻 (mΩ) |
3 | 15 | 63 | 255 | 1023 | 4095 | 16383 | 65535 |
3、动画代码展示
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