电阻(二):希尔伯特(Hilbert)曲线

电阻(二):希尔伯特(Hilbert)曲线希尔伯特曲线是一种能在 2D 平面完美填充正方形的曲线连续且稳定 当细分足够小时 线构成面 而又不可导的曲线

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1、Hilbert简介

        希尔伯特曲线是一种能在 2D平面完美填充正方形的曲线连续且稳定(当细分足够小时,线构成面)而又不可导的曲线。只要恰当选择函数,画出一条连续的参数曲线,当参数 t 在 [0、1 ] 区间取值时,曲线将遍历单位正方形中所有的点,得到一条充满空间的曲线。

电阻(二):希尔伯特(Hilbert)曲线

2、Hilbert PCB走线电阻计算

PCB走线电阻计算公式:\mathbf{R=\frac{\rho \cdot L}{(1000\cdot W\cdot D)}}                                     
ρ为铜的电阻率:ρ=0.0175(\frac{\Omega\cdot mm^2}{m}
L为走线长度:单位(m)
W为走线宽度:单位(m)
D为PCB铜厚度:1oz 覆铜板铜箔的厚度是0.035mm
取 L=0.4mm(即单位长度),W=0.2mm,可以估算Hilbert 曲线在不同阶数下等效的PCB电阻,如下表所示:




阶数 1 2 3 4 5 6 7 8
希尔伯特曲线长度
(0.4mm)
3 15 63 255 1023 4095 16383 65535
理论等效电阻
(mΩ)
3 15 63 255 1023 4095 16383 65535

3、动画代码展示

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