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帕斯卡三角形在现实中有比较多的应用，其中比较广泛的就是n次多项式的系数，具体如图所示：
可以看到基本规律如下：
1、每行数字左右对称，由1开始逐渐变大，然后变小，回到1。
2、第n行的数字个数为n个。
3、第n行数字和为2^(n－1)。
4、每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个帕斯卡三角形。
5、将第2n+1行第1个数，跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线，这些数的和是第2n个斐波那契数。将第2n行第2个数，跟第2n+1行第4个数、第2n+2行第6个数……这些数之和是第2n-1个斐波那契数。
6、第n行的第1个数为1，第二个数为1×(n-1)，第三个数为1×(n-1)×（n-2）/2，第四个数为1×(n-1)×（n-2）/2×（n-3）/3…依此类推。
针对该三角形有两种求解方式，一种是公式法，另一种是推导法。
公式法：公式具体怎么来的无从考证，比较经典，如下：
long combi(int n, int r) {//n是行，r是列 int i; long p =1; for(i=1;i<=r;i++) { p = p*(n-i+1)/i; //printf("p = %l\n",p); } return p;//最终值 }完整的算法实现如下，设计到了打印空格的逻辑，主要还是公式：
#include<stdio.h> #include<iostream> #define N 12 long combi(int n, int r) { int i; long p =1; for(i=1;i<=r;i++) { p = p*(n-i+1)/i; //printf("p = %l\n",p); } return p; } int main() { int n,r,t; for(n=0;n<=N;n++){ for(r=0;r<=n;r++){ int i;//排版 if(r==0){ for(i=0;i<=(N-n+1);i++) printf(" "); } else { printf(" "); } printf("%3d",combi(n,r)); } printf("\n"); } }推导法来说基本规律是：当前数为上一行的相邻两个数之和，得用数组实现，这个比较简单，也好理解，不做备注了。
#include<stdio.h> #define M 12 int main() { int a[M][M], i , j ; for(i=0;i<M;i++) for(j=0;j<=i;j++) { if(i==j||j==0) a[i][j]=1; else a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1]; printf("%5d",a[i][j]); if(i==j) printf("\n"); } return 0; }
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