密码学基础——GF（2）有限域上的矩阵求逆_gf(2)，网络安全开发必看

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先自我介绍一下，小编浙江大学毕业，去过华为、字节跳动等大厂，目前阿里P7

深知大多数程序员，想要提升技能，往往是自己摸索成长，但自己不成体系的自学效果低效又漫长，而且极易碰到天花板技术停滞不前！

因此收集整理了一份《2024年最新网络安全全套学习资料》，初衷也很简单，就是希望能够帮助到想自学提升又不知道该从何学起的朋友。

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正文

 temp.M[i] = temp.M[i] ^ temp.M[k]; } } } } //判断对角线是否为0 for (int i = 0; i < 4; i++) { if ((temp.M[i] & idM4[i]) == 0) { printf("\n矩阵不可逆\n"); return 0; } } return 1; 

}

 求GF（2）上有限域矩阵的可逆矩阵 在矩阵可逆的前提下，我们可以计算GF（2）有限域上的可逆矩阵，需要把矩阵扩展为 [ M ∣ E ] [M|E] [M∣E]，然后经过变化变为 [ E ∣ M − 1 ] [E|M^{-1}] [E∣M−1]， M − 1 M^{-1} M−1即为可逆矩阵，为了减少代码复杂度，这里我们不单独构造一个扩展矩阵 [ M ∣ E ] [M|E] [M∣E]，我们定义一个单位矩阵E，在每次M进行变化时，E跟着M进行变化，当M变为E时，E就变成了 M − 1 M^{-1} M−1. 求解步骤如下 1)将矩阵化简为下三角矩阵 2）将矩阵化为单位矩阵E 求解详细思路参考[上篇文章]( )，代码实现如下： 

 for (int i = k + 1; i < 4; i++) { if (((\*MT).M[i] & idM4[k]) != 0) { swap4(i, k, MT); swap4(i, k, &M_invert); break; } } for (int i = k + 1; i < 4; i++) { if (((\*MT).M[i] & idM4[k]) != 0) { (\*MT).M[i] = (\*MT).M[i] ^ (\*MT).M[k]; M_invert.M[i] = M_invert.M[i] ^ M_invert.M[k]; } } } } //将右边的M矩阵，消除为单位矩阵E for (int k = 1; k < 4; k++) { 

写在最后

在结束之际，我想重申的是，学习并非如攀登险峻高峰，而是如滴水穿石般的持久累积。尤其当我们步入工作岗位之后，持之以恒的学习变得愈发不易，如同在茫茫大海中独自划舟，稍有松懈便可能被巨浪吞噬。然而，对于我们程序员而言，学习是生存之本，是我们在激烈市场竞争中立于不败之地的关键。一旦停止学习，我们便如同逆水行舟，不进则退，终将被时代的洪流所淘汰。因此，不断汲取新知识，不仅是对自己的提升，更是对自己的一份珍贵投资。让我们不断磨砺自己，与时代共同进步，书写属于我们的辉煌篇章。

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一个人可以走的很快，但一群人才能走的更远！不论你是正从事IT行业的老鸟或是对IT行业感兴趣的新人，都欢迎加入我们的的圈子（技术交流、学习资源、职场吐槽、大厂内推、面试辅导），让我们一起学习成长！

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