流体中的流线【StreamLines】的实现

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流线是一条线，它是 与瞬时速度方向相切（速度是一个矢量，并且 它有一个大小和一个方向）。为了在流程中可视化这一点，我们 可以想象一个小的标记流体元素的运动。例如，我们可以标记一个 用荧光染料滴水，然后用激光照射它，这样 它会发出荧光。如果我们在液滴移动时拍摄一张短曝光照片 根据局部速度场（与 速度发生明显变化所需的时间），我们会看到一个短的条纹，带有 长度 V\Delta t，且方向与瞬时速度方向相切。如果我们 以这种方式标记许多水滴，其中的流线 流量将变得可见。由于流动中任何一点的速度都有一个值 （流动不能同时流向多个方向），流线不能 渡。除了在速度 量级为零，例如在停留带。

还有其他方法可以使流可见。例如，我们可以追踪出路径 然后是我们的荧光滴剂，使用长时间曝光的照片。这条线被称为路径线，它类似于您在拍摄长时间曝光照片时看到的 夜间高速公路上的车灯。路径线有可能交叉，就像你可以的那样 想象一下高速公路的类比：当一辆汽车改变车道时，它的路径线由它划出 灯光可能会穿过相邻车辆在另一处追踪出的另一条路径线 时间。

可视化流动模式的另一种方法是通过条纹线。条纹线是 由在某个较早的某个点通过特定点的所有粒子所追踪的线 时间。例如，如果我们从一个固定点连续发射荧光染料，则染料 当它顺流而下时构成一条条纹线。为了继续高速公路的类比，它是 线路由经过同一收费站的所有车辆上的信号灯组成。 如果它们都遵循相同的路径（稳定的流动），则会产生一条线，但如果它们遵循 不同的路径（不稳定流动），线路可能会自行交叉。

在 非定常流、流线、路径线和条纹线都是不同的，但在稳态流中，流线、流线、路径线 和条纹线是相同的。

一，manim中流线的创建。

1.流线函数 

StreamLines(func, color=None, color_scheme=None, min_color_scheme_value=0, max_color_scheme_value=2, colors=[ManimColor('#236B8E'), ManimColor('#83C167'), ManimColor('#FFFF00'), ManimColor('#FC6255')], x_range=None, y_range=None, z_range=None, three_dimensions=False, noise_factor=None, n_repeats=1, dt=0.05, virtual_time=3, max_anchors_per_line=100, padding=3, stroke_width=1, opacity=1, kwargs)

参数解释

1. func:
   • 说明: 定义的向量场函数，应该接受并返回坐标。这是流线的核心，控制流线的形状和运动。
   • 示例:

     def func(x, y): return np.array([-y, x, 0]) # 旋转流线的向量场 

2. color:
   • 说明: 流线的基本颜色。如果未指定，则可能使用颜色列表中的颜色或默认颜色。
   • 示例:

     color=WHITE # 设置流线的颜色为白色 

3. color_scheme:
   • 说明: 定义流线颜色的方案，通常基于向量场的值。常用的方案包括“viridis”，“plasma”等。
   • 示例:

     color_scheme='viridis' # 使用预定义的颜色方案 

4. min_color_scheme_value:
   • 说明: 颜色方案的最小值，控制颜色映射的起点。
   • 示例:

     min_color_scheme_value=0 # 最小的颜色值 

5. max_color_scheme_value