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实位移
从约束的角度
真实位移的性质
新的时刻和之前的时刻都需要满足约束方程
同时在新的时刻进行泰勒展开，得到
两者相减得到ｄｆ
同时对于定长约束而言
注意到这里是点积等于０，意味着定长约束下，真实位移是垂直于系统约束的法向方向。
虚位移
定义
给定瞬时，质系为约束所允许的，可能发生的无限小位移，用δr表示(dr表示真实位移)。
注意：给定瞬时，时间没有变化。不需要时间，因此是虚位移。
变分与微分
变分是函数之间的微小变化，可用于找出实际运动。
等时变分
这里讲的是等时变分
等时变分的思想从其本身就是与时间无关的，不管是否是非定长约束。
将向径进行等时变分就是虚位移，将几何约束方程进行等时变分就可以得到虚位移之间的关系。
向径：从原点指向质点的向量
计算：
例如
和微分的式子是一样的
虚位移方向
定义
从这个式子来看，虚位移也是垂直于约束面的法线方向的方向。
例题
真实位移与虚位移的关系
定常条件下
其中的虚位移可以有无数个，真实位移是这无数个虚位移中的一个。
比如：
非定常条件下
比如：
这里的ｕ表示速度，虚位移因为没有时间的概念，因此还是在原来ｔ时刻平面的所有的方向的位移。但是实位移却是包含时间概念的真实的dr。
小结
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